2022-2023學年內(nèi)蒙古呼和浩特市新城區(qū)土默特中學高一（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若角α是第二象限角，則角α-270°的終邊所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：158引用：1難度：0.9

  解析

• 2．cos300°=（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：2200引用：108難度：0.9

  解析

• 3．用五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的圖象時，得到如下表格：

  x	π 6		2 π 3
  ωx+φ	0	π 2	π	3 π 2	2π
  y	0	4	0	-4	0

  則A，ω，φ的值分別為（　　）

  A．4，2，- π 3

  B．4， 1 2 ， π 3

  C．4，2， π 6

  D．4， 1 2 ，- π 6
  組卷：187引用：2難度：0.7

  解析

• 4．扇面書畫在中國傳統(tǒng)繪畫中由來已久．最早關于扇面書畫的文獻記載，是《王羲之書六角扇》．扇面書畫發(fā)展到明清時期，折扇開始逐漸的成為主流如圖，該折扇扇面畫的外弧長為24，內(nèi)弧長為10，且該扇面所在扇形的圓心角約為120°，則該扇面畫的面積約為（　?。é小?）

  A．185

  B．180

  C．119

  D．120
  組卷：192引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知角α的終邊經(jīng)過點P（x,-3），且tanα=-

  3

  4

  ，則cosα=（　?。?/h2>

  A． ± 3 5

  B． ± 4 5

  C．- 4 5

  D． 4 5
  組卷：299引用：5難度：0.7

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• 6．下列函數(shù)中，周期為π，且在區(qū)間[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]上單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>

  A．y=sin（2x+ π 2 ）	B．y=cos（2x+ π 2 ）
  C．y=sin（x+ π 2 ）	D．y=cos（x+ π 2 ）
  組卷：53引用：1難度：0.7

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• 7．關于向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若 | a | = | b | ，則 a = b	B．若 a = - b ，則 a ∥ b
  C．若 a ∥ b ， b ∥ c ，則 a ∥ c	D．若 | a | ＞ | b | ，則 a ＞ b
  組卷：332引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知電流I（單位：A）與時間t（單位：s）的關系為I=Asin（ωt+φ）．
  （1）如圖是該函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，求該函數(shù)的解析式；（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）．
  （2）如果t在任意一段

  1

  150

  s的時間內(nèi)，電流I都能取到最大值和最小值，那么ω的最小值是多少？
  組卷：17引用：2難度：0.5

  解析

• 22．摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機械建筑設施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢的往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周的景色（如圖1）某摩天輪的最高點距離地面的高度為90米，最低點距離地面10米，摩天輪上均勻設置了36個座艙（如圖2），開啟后摩天輪按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，游客在座艙離地面最近時的位置進入座艙，摩天輪轉(zhuǎn)完一周后在相同的位置離開座艙摩天輪轉(zhuǎn)一周需要30分鐘，當游客甲坐上摩天輪的座艙開始計時．
  
  （1）經(jīng)過t分鐘后游客甲距離地面的高度為H米，已知H關于t的函數(shù)關系式滿足H（t）=Asin（ωt+φ）+B（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤π），求摩天輪轉(zhuǎn)動一周的解析式H（t）；
  （2）問：游客甲坐上摩天輪后多長時間，距離地面的高度恰好為30米？
  組卷：144引用：9難度：0.6

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