2006-2007學(xué)年北京市人大附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8道小題，每道小題4分，共32分.請(qǐng)將正確答案填涂在答題卡上）

• 1．已知U為全集，集合P?Q，則下列各式中不成立的是（　?。?/h2>

  A．P∩Q=P

  B．P∪Q=Q

  C．P∩（?UQ）=?

  D．Q∩（?UP）=?
  組卷：88引用：6難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=lg（3x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．R

  B． （ - ∞ ， 1 3 ）

  C． [ 1 3 ， + ∞ ）

  D． （ 1 3 ， + ∞ ）
  組卷：261引用：19難度：0.9

  解析

• 3．如果二次函數(shù)y=ax²+bx+1的圖象的對(duì)稱軸是x=1，并且通過(guò)點(diǎn)A（-1，7），則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=2，b=4

  B．a(chǎn)=2，b=-4

  C．a(chǎn)=-2，b=4

  D．a(chǎn)=-2，b=-4
  組卷：41引用：7難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=2^|x|的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1140引用：22難度：0.9

  解析

• 5．如果

  a

  =b（a＞0且a≠1），則（　?。?/h2>

  A．2logab=1

  B． lo g a 1 2 = b

  C． lo g 1 2 a = b

  D． lo g 1 2 b = a
  組卷：229引用：13難度：0.9

  解析

• 6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：
  

  x	1	2	3
  f（x）	6.1	2.9	-3.5

  那么函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，+∞）
  組卷：380引用：55難度：0.9

  解析

三、解答題（分4道小題，共44分）

• 17．已知函數(shù)f（x）=a^x-1（a＞0且a≠1）
  （1）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)P（3，4）點(diǎn)，求a的值；
  （2）比較

  f

  （

  lg

  1

  100

  ）

  與

  f

  （

  -

  2

  .

  1

  ）

  大小，并寫出比較過(guò)程；
  （3）若f（lga）=100，求a的值．
  組卷：459引用：13難度：0.5

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• 18．集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）構(gòu)成的：對(duì)于定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x₁，x₂，都有

  1

  2

  [

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  ]

  ＞

  f

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）

  ．
  （1）試判斷f（x）=x²及g（x）=log₂x是否在集合A中，并說(shuō)明理由；
  （2）設(shè)f（x）∈A且定義域?yàn)椋?，+∞），值域?yàn)椋?，1），

  f

  （

  1

  ）

  ＞

  1

  2

  ，試求出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)f（x）的解析式．
  組卷：453引用：11難度：0.1

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