2023年河南省天一大聯(lián)考中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．3
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，若其左視圖的面積為2，其俯視圖的面積是
  ?（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：58引用：2難度：0.8

  解析

• 3．經(jīng)測量，100張面值為100元的新版人民幣大約厚0.9cm,如果能將10億元面值為100元的新版人民幣摞起來，總厚度可用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．9×106cm

  B．0.9×107cm

  C．9×104cm

  D．0.9×103cm
  組卷：82引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a-a=2	B． （ - 3 ） 2 = - 3
  C．a(chǎn)6÷a3=a3	D．（a2b3）3=a5b6
  組卷：97引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，若∠2=45°，則∠1的度數(shù)為?（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．10°

  D．15°
  組卷：170引用：1難度：0.8

  解析

• 6．某校為了解同學(xué)們某季度參與“青年大學(xué)習(xí)”的時(shí)長，從中隨機(jī)抽取5位同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們的學(xué)習(xí)時(shí)長（單位：分鐘）分別為：75，80，85，90，▲（被污損）．若該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為82，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（　?。?/h2>

  A．75

  B．80

  C．85

  D．90
  組卷：267引用：3難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²+2x-m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥-1

  B．m＞-1

  C．m≤-1

  D．m＜-1
  組卷：1397引用：5難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），拋物線的對稱軸為直線x=1．
  （1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）在直線x=1上找一點(diǎn)P，使PA+PC的和最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將線段AC沿x軸向右平移a個(gè)單位長度，若線段AC與拋物線有唯一交點(diǎn)，請直接寫出a的取值范圍．
  ?
  組卷：333引用：1難度：0.4

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• 23．綜合與實(shí)踐
  【問題發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，且EG⊥FH于點(diǎn)O．試猜想線段EG與FH的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  【類比探究】
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=a,BC=2a,點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，連接EG，F(xiàn)H，且EG⊥FH，垂足為O．試寫出線段EG與FH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠BCD=60°，點(diǎn)M，N分別在邊AB，BC上，連接CM，DN，且CM⊥DN，垂足為O．已知AB=3，BC=DC=4，若點(diǎn)M為AB的三等分點(diǎn)，直接寫出線段DN的長．
  ?
  組卷：640引用：4難度：0.2

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