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2023年河南省天一大聯(lián)考中考數(shù)學三模試卷
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試題詳情
如圖,拋物線
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
交x軸于點A,B,交y軸于點C,連接AC,點A的坐標為(-2,0),拋物線的對稱軸為直線x=1.
(1)求拋物線的表達式和頂點坐標;
(2)在直線x=1上找一點P,使PA+PC的和最小,并求出點P的坐標;
(3)將線段AC沿x軸向右平移a個單位長度,若線段AC與拋物線有唯一交點,請直接寫出a的取值范圍.
?
【考點】
拋物線與x軸的交點
;
待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
;
二次函數(shù)的性質(zhì)
;
二次函數(shù)圖象上點的坐標特征
;
軸對稱-最短路線問題
;
坐標與圖形變化-平移
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9
組卷:333
引用:1
難度:0.4
相似題
1.
二次函數(shù)y=x
2
-2x+1的圖象與x軸的交點個數(shù)是( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.不能確定
發(fā)布:2024/11/10 14:0:1
組卷:2618
引用:21
難度:0.9
解析
2.
已知拋物線y=x
2
-bx+c與x軸交于點A(1,0),B(-3,0),則關(guān)于x的方程x
2
-bx+c=0的解是( )
A.x
1
=-1,x
2
=-3
B.x
1
=-1,x
2
=3
C.x
1
=1,x
2
=-3
D.x
1
=1,x
2
=3
發(fā)布:2024/11/15 8:30:1
組卷:1010
引用:7
難度:0.7
解析
3.
已知拋物線y=ax
2
+2ax-3(a為常數(shù),a≠0)與x軸交于A(m,0),B(n,0)兩點(點A在點B的左側(cè)),下列關(guān)于該拋物線的描述中,說法正確的是( ?。?/h2>
A.該拋物線的開口向下
B.m+n=-2
C.點B在x軸的正半軸
D.當x>-1時,函數(shù)y隨x的增大而增大
發(fā)布:2024/11/14 14:30:3
組卷:213
引用:5
難度:0.5
解析
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