2022-2023學(xué)年山西省陽(yáng)泉市平定縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（共10個(gè)小題．每小題3分，共小30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）

• 1．中國(guó)文字博大精深，而且有許多是軸對(duì)稱(chēng)圖形，在這四個(gè)文字中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：426引用：29難度：0.9

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• 2．如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，CE是△ACD的中線(xiàn)，若S_△ABC=48，則S_△ACE等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：16引用：2難度：0.5

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• 3．如圖，點(diǎn)E、H、G、N共線(xiàn)，∠E=∠N，EF=NM，添加一個(gè)條件，不能判斷△EFG≌△NMH的是（　　）

  A．EH=NG

  B．∠F=∠M

  C．FG=MH

  D．FG∥HM
  組卷：721引用：14難度：0.7

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• 4．如圖所示的五邊形花環(huán)是用五個(gè)全等的等腰三角形拼成的，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

  A．28°

  B．36°

  C．45°

  D．72°
  組卷：1150引用：12難度：0.6

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)D是△ABC三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，若∠D=116°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．64°

  B．58°

  C．52°

  D．68°
  組卷：643引用：3難度：0.7

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• 6．下列正多邊形的地板瓷磚中，單獨(dú)使用一種不能鋪滿(mǎn)地面的是（　?。?/h2>

  A．正三角形

  B．正方形

  C．正六邊形

  D．正八邊形
  組卷：401引用：10難度：0.9

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• 7．圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來(lái)7個(gè)小正方形組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且只有一條對(duì)稱(chēng)軸，這個(gè)位置是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：127引用：7難度：0.8

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三、解答題（共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．如圖1，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE、AD分別與過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)垂直，且垂足分別為E，D．
  （1）猜想線(xiàn)段AD、DE、BE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
  （2）如圖2，當(dāng)過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到ABC的內(nèi)部，其他條件不變，如圖2所示，①線(xiàn)段AD、DE、BE三者之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)直接寫(xiě)出三者之間的數(shù)量關(guān)系，若不改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若AD=2.8，DE=1.5時(shí)，求BE的長(zhǎng)．
  組卷：104引用：3難度：0.3

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• 23．[閱讀理解]課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：如圖1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：
  
  （1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是

  ．
  （2）求得AD的取值范圍是

  ．
  [感悟]解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線(xiàn)”字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線(xiàn)構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．
  [問(wèn)題解決]（3）如圖2，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在AB邊上，點(diǎn)N在AC邊上，若DM⊥DN，求證：BM+CN＞MN．
  組卷：262引用：7難度：0.2

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