2022年山東省泰安市岱岳區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共12題，滿分48分）

• 1．-5的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1579引用：605難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 =±2	B．（ 1 2 ）-1=-2
  C．（-3a）3=-9a3	D．a(chǎn)6÷a3=a3 （a≠0）
  組卷：571引用：13難度：0.8

  解析

• 3．如圖的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的三視圖，正確的是（　?。?/h2>

  A．僅主視圖不同

  B．僅俯視圖不同

  C．僅左視圖不同

  D．主視圖、左視圖和俯視圖都相同
  組卷：1189引用：25難度：0.9

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• 4．將一副直角三角板（∠A=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，點(diǎn)D在邊AB上）按圖中所示位置擺放，兩條斜邊為EF，BC，且EF∥BC，則∠ADF等于
  （　?。?/h2>

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：595引用：11難度：0.7

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• 5．通過(guò)對(duì)部分學(xué)生五一假期爭(zhēng)做志愿者時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)，得到一組數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）：3，7，5，3，2，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)是5

  B．眾數(shù)是7

  C．平均數(shù)是4

  D．方差是3
  組卷：71引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在半徑為2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，則弦BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2 2

  C． 3

  D．2 3
  組卷：3179引用：24難度：0.7

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• 7．關(guān)于x的不等式組

  3 x - 1 ＞ 4 （ x - 1 ）

  x ＜ a

  的解集為x＜3，那么a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞3

  B．a(chǎn)≥3

  C．a(chǎn)＜3

  D．a(chǎn)≤3
  組卷：1783引用：5難度：0.7

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• 8．將二次函數(shù)y=-x²-2x+3沿x軸對(duì)折，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線必定經(jīng)過(guò)（　　）

  A．（-1，-3）

  B．（1，3）

  C．（2，-0.5）

  D．（-2，0.5）
  組卷：224引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，滿分78分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）

• 24．拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）①如圖1，點(diǎn)P是第三象限拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，作PE⊥y軸于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形DPEO周長(zhǎng)最大時(shí)，求

  PD

  PE

  的值．
  ②如圖2，該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠ACP=∠OCB？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：182引用：1難度：0.3

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• 25．（1）如圖1，在⊙O中AB為直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為

  ?

  AC

  上一動(dòng)點(diǎn)，E為BD上一點(diǎn)，∠BAE=∠CAD，①求證：△ABC∽△AED．
  ②若⊙O半徑為5，BC=6，當(dāng)D運(yùn)動(dòng)至

  ?

  AC

  中點(diǎn)時(shí)，如圖2，求CD的長(zhǎng)．
  （2）若三角形ABC形狀發(fā)生變化，AB=AC，BC=6，點(diǎn)D為

  ?

  AC

  上的動(dòng)點(diǎn)，且cos∠ABC=

  10

  10

  ，求AD?AE的值．
  
  組卷：133引用：1難度：0.1

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