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2023年北京市海淀外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷

發(fā)布:2024/6/28 8:0:9

一、單選題(每小題4分,共10小題,總計(jì)40分)

  • 1.已知集合A={x|x2-3x-4≤0},B={x∈N|1<x<4},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:174引用:5難度:0.7
  • 2.
    z
    (1+i)=1-i,則z=( ?。?/h2>

    組卷:3562引用:30難度:0.8
  • 3.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    2
    x
    -
    2
    x
    ,則f(x)( ?。?/h2>

    組卷:342引用:7難度:0.8
  • 4.若非零實(shí)數(shù)a,b滿足a>b,則下列不等式一定成立的是( ?。?/h2>

    組卷:311引用:7難度:0.8
  • 5.某班分成了A、B、C、D四個(gè)學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)二十大報(bào)告,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩個(gè)小組在班會(huì)課上進(jìn)行學(xué)習(xí)成果展示,則A組和B組恰有一個(gè)組被抽到的概率為( ?。?/h2>

    組卷:379引用:4難度:0.8
  • 6.已知平面α,β,γ,η,α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,則“l(fā)∥η”是“η⊥γ”的(  )

    組卷:115引用:2難度:0.6
  • 7.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+θ),(ω>0,|θ|<
    π
    2
    ),x=
    π
    6
    是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn),x=-
    π
    6
    是與其相鄰的一個(gè)零點(diǎn),則f(
    π
    3
    )的值為( ?。?/h2>

    組卷:274引用:4難度:0.6

三、解答題

  • 20.已知函數(shù)f(x)=
    x
    2
    +
    2
    ax
    +
    a
    e
    2
    x
    +
    4

    (1)若a=0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)x=0是函數(shù)的極小值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (3)若f(x)的最小值為-e2,求實(shí)數(shù)a的值.

    組卷:156引用:2難度:0.5
  • 21.已知有限數(shù)列{an},從數(shù)列{an} 中選取第i1項(xiàng)、第i2項(xiàng)、……、第im項(xiàng)(i1<i2<…<im),順次排列構(gòu)成數(shù)列{ak},其中bk=ak,1≤k≤m,則稱新數(shù)列{bk}為{an} 的長度為m的子列.規(guī)定:數(shù)列{an} 的任意一項(xiàng)都是{an} 的長度為1的子列.若數(shù)列{an} 的每一子列的所有項(xiàng)的和都不相同,則稱數(shù)列{an} 為完全數(shù)列.
    設(shè)數(shù)列{an}滿足an=n,1≤n≤25,n∈N*
    (Ⅰ)判斷下面數(shù)列{an} 的兩個(gè)子列是否為完全數(shù)列,并說明由;
    數(shù)列 (1):3,5,7,9,11;數(shù)列 (2):2,4,8,16.
    (Ⅱ)數(shù)列{an} 的子列{bk}長度為m,且{bk}為完全數(shù)列,證明:m的最大值為6;
    (Ⅲ)數(shù)列{an} 的子列{ak}長度m=5,且{bk}為完全數(shù)列,求
    1
    b
    1
    +
    1
    b
    2
    +
    1
    b
    3
    +
    1
    b
    4
    +
    1
    b
    5
    的最大值.

    組卷:229引用:6難度:0.5
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