2023-2024學(xué)年廣東省江門市高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分40分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分。

• 1．已知集合A={x|x²≤1}，B={x∈N|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{x|-1≤x≤1}

  D．{x|-1＜x≤1}
  組卷：255引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知是數(shù)z滿足（1+i）z-2i=3，則

  z

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：179引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知a=log₅

  5

  ，b=

  log

  1

  2

  1

  2

  ，c=（

  1

  2

  ）⁰，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．b=c＞a

  D．c＞b＞a
  組卷：221引用：4難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)a,b,c∈R且a＞b,則下列選項(xiàng)中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＞bc

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．a(chǎn)3＞b3

  D． 1 a ＞ 1 b
  組卷：260引用：9難度：0.9

  解析

• 5．“-3＜m＜1”是“不等式（m-1）x²+（m-1）x-1＜0對(duì)任意的x∈R恒成立”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：674引用：17難度：0.7

  解析

• 6．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足

  S

  n

  =

  2

  n

  2

  ，則a₅=（　?。?/h2>

  A．16

  B．18

  C．20

  D．25
  組卷：153引用：3難度：0.8

  解析

• 7．若

  （

  x

  +

  m

  x

  ）

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  5

  的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是10，則m=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：146引用：4難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．為深入學(xué)習(xí)黨的二十大精神，某學(xué)校團(tuán)委組織了“青春向黨百年路，奮進(jìn)學(xué)習(xí)二十大”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，并從中抽取了200份試卷進(jìn)行調(diào)查，這200份試卷的成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示．
  （1）用樣本估計(jì)總體，求此次知識(shí)競(jìng)賽的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）．
  （2）可以認(rèn)為這次競(jìng)賽成績(jī)X近似地服從正態(tài)分布 N（μ，σ²） （用樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差s分別作為μ、σ的近似值），已知樣本標(biāo)準(zhǔn)差s≈7.36，如有84%的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)高于學(xué)校期望的平均分，則學(xué)校期望的平均分約為多少？（結(jié)果取整數(shù)）
  （3）從得分區(qū)間[80，90）和[90，100]的試卷中用分層抽樣的方法抽取10份試卷，再?gòu)倪@10份樣本中隨機(jī)抽測(cè)3份試卷，若已知抽測(cè)的3份試卷來(lái)自于不同區(qū)間，求抽測(cè)3份試卷有2份來(lái)自區(qū)間[80，90）的概率．
  參考數(shù)據(jù)：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.68，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.95，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≈0.99．
  組卷：182引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-1）lnx-m（x+1）．
  （1）若x=1是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，求m的值；
  （2）若對(duì)任意的

  x

  ∈

  （

  1

  e

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：52引用：1難度：0.5

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