2022-2023學(xué)年重慶110中教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.
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1．計(jì)算x2?x3正確的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：65引用：1難度：0.8 -
2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：21引用：1難度：0.8 -
3．如圖，AB∥DE，∠1=50°，則∠CDE的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：81引用：1難度：0.5 -
4．如圖，對(duì)于下列四個(gè)條件：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．其中能判定AB∥CD的有（ ?。﹤€(gè)．組卷：178引用：2難度：0.6 -
5．下列各組長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：204引用：19難度：0.9 -
6．在△ABC中∠A=10°，∠B=60°，則△ABC的形狀是（ ）
組卷：420引用：3難度：0.9 -
7．如圖，直線a、b和c相交，下列說(shuō)法：①∠1與∠2是對(duì)頂角；②∠1與∠3是同位角；③∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角；④∠2與∠4是同旁內(nèi)角．其中正確的有（ ?。?/h2>組卷：308引用：1難度：0.8 -
8．上周上完體育課，小強(qiáng)從超市買來(lái)一瓶結(jié)了冰的礦泉水，還未來(lái)得及喝，就上課了，于是小強(qiáng)把礦泉水放在了書桌上，其水溫與放置時(shí)間的關(guān)系大致圖象為（ ?。?/h2>
組卷：96引用：2難度：0.9
三、解答題：（22題8分，其余每小題8分，共計(jì)78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在對(duì)應(yīng)的位置上.
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25．在學(xué)習(xí)“整式的乘除”這一章時(shí)，我們經(jīng)常構(gòu)造幾何圖形來(lái)對(duì)代數(shù)式的變形加以說(shuō)明，借助直觀，形象的幾何模型加深對(duì)乘法公式的認(rèn)識(shí)和理解．
閱讀下列材料：
材料1：如圖1，現(xiàn)有甲，乙，丙三種型號(hào)的卡片若干張，其中甲型號(hào)卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，乙型號(hào)卡片邊長(zhǎng)為b的正方形，丙型號(hào)卡片是長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形．
材料2：用1張甲，1張乙和2張丙型號(hào)的卡片，拼成正方形ABCD，
可以驗(yàn)證：（a+b）2=a2+2ab+b2
驗(yàn)證如下：從整體看是一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形，所以SABCD=（a+b）2．
從正方形的分割情況看，它的面積是由1張甲，1張乙和2張丙卡片的面積之和，所以SABCD=a2+b2+2ab,比較兩種不同的計(jì)算方法，可得（a+b）2=a2+2ab+b2．
根據(jù)以上材料，解答以下問(wèn)題
（1）用圖1中的卡片，拼成圖3所示長(zhǎng)方形，可以驗(yàn)證的等式為：．
（2）用4張丙型號(hào)的卡片拼成圖4所示正方形框，中間的陰影部分是邊長(zhǎng)為 的正方形，現(xiàn)用兩種不同的方法計(jì)算陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的等式為：．
（3）已知圖1中的紙片（足夠多），利用3種卡片設(shè)計(jì)一個(gè)幾何圖形來(lái)計(jì)算（2a+b）（a+2b）畫出圖形，寫出驗(yàn)證過(guò)程．組卷：570引用：5難度：0.6 -
26．如圖直線AB，CD與直線MN分別交于E，F(xiàn)，且∠AEM與∠CFN互補(bǔ)，O為線段EF上一點(diǎn)．
（1）求證：AB∥CD．
（2）如圖1，已知PE平分∠BEO，PF平分∠DFO，求∠EPF的大小．
（3）將圖1中的射線ON繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0＜α＜90°）至ON′與CD交于F′，其它圖線保持不變，如圖2所示，作∠OF′D的平分線與∠BEO的平分線交于P′，求∠EP′F′的大?。ㄓ煤恋拇鷶?shù)式表示）．組卷：291引用：3難度：0.6