2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市黃梅實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單選題（共24分）

• 1．用配方法解一元二次方程x²+4x-3=0時(shí)，原方程可變形為（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x+2）2=19

  C．（x+2）2=13

  D．（x+2）2=7
  組卷：571引用：75難度：0.9

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• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．扇形

  B．正五邊形

  C．菱形

  D．平行四邊形
  組卷：672引用：8難度：0.9

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• 3．給出下列函數(shù)：①y=-3x+2；②y=

  3

  x

  ；③y=2x²；④y=3x,上述函數(shù)中符合條件“當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大“的是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．③④

  C．②④

  D．②③
  組卷：946引用：6難度：0.7

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• 4．下列事件：①經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；②擲一枚均勻的正方體骰子，骰子落地后朝上的點(diǎn)數(shù)不是奇數(shù)便是偶數(shù)；③長(zhǎng)為5cm、5cm、11cm的三條線段能?chē)梢粋€(gè)三角形；④買(mǎi)一張?bào)w育彩票中獎(jiǎng)．其中隨機(jī)事件有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：78引用：3難度：0.8

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• 5．若拋物線y=x²+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過(guò)點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（-3，-6）

  B．（-3，0）

  C．（-3，-5）

  D．（-3，-1）
  組卷：2870引用：25難度：0.7

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• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的內(nèi)心，將△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，I的對(duì)應(yīng)點(diǎn)I'的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（-3，2）

  C．（3，-2）

  D．（2，-3）
  組卷：1172引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5370引用：57難度：0.7

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• 8．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是直線x=1．對(duì)于下列說(shuō)法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①②⑤

  C．②③④

  D．③④⑤
  組卷：3101引用：50難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 23．已知，△ABC中，BC=6，AC=4，M是BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABDE，正方形ACFG，連接EG，MA的延長(zhǎng)線交EG于點(diǎn)N，
  
  （1）如圖1，若∠BAC=90°，求證：AM=

  1

  2

  EG，AM⊥EG；
  （2）將正方形ACFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）將正方形ACFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至B，C，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出AN的長(zhǎng)．
  組卷：137引用：1難度：0.2

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• 24．如圖，已知直線y=kx+6與拋物線y=ax²+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在（1）中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：364引用：7難度：0.1

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