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2023年安徽省馬鞍山市、滁州市高考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設(shè)集合A={x|lgx≥0}，B={-2，-1，0，1，2}，則B∩?_RA=（　?。?/h2>
A．? B．{-2，-1} C．{1，2} D．{-2，-1，0}
組卷：28引用：3難度：0.8
解析
2．若（1+i）²=（1-i）z,則
z
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：51引用：4難度：0.8
解析
3．在下列區(qū)間中，函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
π
3
）
在其中單調(diào)遞減的區(qū)間是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
π
2
）
B．
（
π
2
，
π
）
C．
（
π
，
3
π
2
）
D．
（
3
π
2
，
2
π
）
組卷：140引用：3難度：0.7
解析
4．由中國古代勞動人民發(fā)明于東周春秋時期，距今已2000多年．龍被視為中華古老文明的象征，大型龍類風箏放飛場面壯觀，氣勢磅磗，因而廣受喜愛．某團隊耗時4個多月做出一長達200米、重約25公斤，“龍身”共有180節(jié)“鱗片”的巨龍風箏．制作過程中，風箏骨架可采用竹子制作，但竹子易斷，還有一種耐用的碳桿材質(zhì)也可做骨架，但它比竹質(zhì)的成本高．最終團隊決定骨架材質(zhì)按圖中規(guī)律排列（即相鄰兩碳質(zhì)骨架之間的竹質(zhì)骨架個數(shù)成等差數(shù)列），則該“龍身”中竹質(zhì)骨架個數(shù)為（　?。?/h2>
A．161 B．162 C．163 D．164
組卷：83引用：3難度：0.7
解析
5．如圖是下列某個函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的大致圖象，則該函數(shù)是（　　）
A．f（x）=
x
3
+
3
x
2
-
3
x
x
2
+
1
cos
x
2
B．
f
（
x
）
=
x
3
+
3
x
2
-
3
x
x
2
+
1
C．
f
（
x
）
=
x
3
-
x
2
+
x
x
2
+
1
sinx
D．
f
（
x
）
=
x
2
-
5
x
x
2
+
1
cosx
組卷：48引用：4難度：0.7
解析
6．如圖，在正四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
AB
=
2
A
A
1
=
2
A
1
B
1
=
2
3
，且各頂點都在同一球面上，則該球體的表面積為（　?。?/h2>
A．16π B．
97
4
π
C．
105
4
π
D．30π
組卷：135引用：4難度：0.6
解析
7．已知a=e^0.4-1，b=0.4-2ln1.2，c=0.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a
組卷：137引用：6難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的焦距為
2
3
，離心率
e
=
6
2
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)P，Q為雙曲線C上異于點
M
（
2
a
,
b
）
的兩動點，記直線MP，MQ的斜率分別為k₁，k₂，若k₁+k₂=2k₁k₂，求證：直線PQ過定點．
組卷：242引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
+
2
lnx
．
（1）求函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點；
（2）證明：對于任意的正實數(shù)k,存在x₀＞0，當x∈（x₀，+∞）時，恒有
k
x
＞
f
（
x
）
．
組卷：35引用：4難度：0.4
解析

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2023年安徽省馬鞍山市、滁州市高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設(shè)集合A={x|lgx≥0}，B={-2，-1，0，1，2}，則B∩?RA=（ ?。?/h2>

2．若（1+i）2=（1-i）z,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為（ ?。?/h2>

3．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=2sin（x+π3）在其中單調(diào)遞減的區(qū)間是（ ?。?/h2>

5．如圖是下列某個函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的大致圖象，則該函數(shù)是（ ）

6．如圖，在正四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，AB=2AA1=2A1B1=23，且各頂點都在同一球面上，則該球體的表面積為（ ?。?/h2>

7．已知a=e0.4-1，b=0.4-2ln1.2，c=0.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=1x+2lnx．（1）求函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點；（2）證明：對于任意的正實數(shù)k,存在x0＞0，當x∈（x0，+∞）時，恒有kx＞f（x）．

2023年安徽省馬鞍山市、滁州市高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設(shè)集合A={x|lgx≥0}，B={-2，-1，0，1，2}，則B∩?_RA=（　?。?/h2>

2．若（1+i）²=（1-i）z,則
z
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為（　?。?/h2>

3．在下列區(qū)間中，函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
π
3
）
在其中單調(diào)遞減的區(qū)間是（　?。?/h2>

5．如圖是下列某個函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的大致圖象，則該函數(shù)是（　　）

6．如圖，在正四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
AB
=
2
A
A
1
=
2
A
1
B
1
=
2
3
，且各頂點都在同一球面上，則該球體的表面積為（　?。?/h2>

7．已知a=e^0.4-1，b=0.4-2ln1.2，c=0.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
+
2
lnx
．
（1）求函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點；
（2）證明：對于任意的正實數(shù)k,存在x₀＞0，當x∈（x₀，+∞）時，恒有
k
x
＞
f
（
x
）
．