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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點學(xué)霸愛拓展題型易突破

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科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

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2291．已知向量
a
=（1，2），
b
=（x,1）．若＜
a
，
b
＞為銳角，則x的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：370引用：4難度：0.7
解析
2292．已知等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，其前n項和為S_n，且3a₁，a₃，5a₂成等差數(shù)列，S₄+5=5a₃．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=a_n?log₃a_n+1，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：807引用：18難度：0.5
解析
2293．若點P是△ABC內(nèi)的一點，且滿足
PA
+
PB
+
PC
=
0
，則
S
△
PAB
S
△
ABC
=
．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：125引用：4難度：0.7
解析
2294．復(fù)數(shù)z=3-4i的模為a,虛部為b,則a+b=（　　）
A．1 B．9 C．5+4i D．5-4i
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：177引用：3難度：0.8
解析
2295．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,已知
2
sin
A
-
sin
C
sin
C
=
a
2
+
b
2
-
c
2
a
2
+
c
2
-
b
2
．
（1）求角B的大小及y=sin²A+sin²C的取值范圍；
（2）設(shè)D是AC上一點，且AD：DC=1：2，BD=1，求a+3c的最大值．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：469引用：5難度：0.5
解析
2296．設(shè)z（1-2i）=|3+4i|，則z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：190引用：4難度：0.8
解析
2297．已知直線（2m+1）x+（1-m）y-m-2=0（m∈R）與圓C：x²-4x+y²=0，則（　　）
A．對?m∈R，直線恒過一定點
B．?m∈R，使直線與圓相切
C．對?m∈R，直線與圓一定相交
D．直線與圓相交且直線被圓所截得的最短弦長為2
2
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：174引用：14難度：0.6
解析
2298．一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東15°，這時船與燈塔的距離為（　?。﹌m.
A．15 B．
30
6
C．
15
6
D．
30
2
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：347引用：7難度：0.7
解析
2299．已知
e
1
，
e
2
是平面內(nèi)兩個不共線的非零向量
AB
=2
e
1
+
e
2
，
BE
=-
e
1
+λ
e
2
，
EC
=-2
e
1
+
e
2
，且A，E，C三點共線．
（Ⅰ）求實數(shù)λ的值；
（Ⅱ）若
e
1
=（2，1），
e
2
=（2，-2），求
BC
的坐標(biāo)；
（Ⅲ）已知D（3，5），在（Ⅱ）的條件下，若A，B，C，D四點按逆時針順序構(gòu)成平行四邊形，求點A的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：395引用：22難度：0.7
解析
2300．若tanα=2，則
sinα
-
cosα
sinα
+
cosα
的值為

．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：358引用：10難度：0.7
解析

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2291．已知向量a=（1，2），b=（x,1）．若＜a，b＞為銳角，則x的取值范圍是．

2292．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且3a1，a3，5a2成等差數(shù)列，S4+5=5a3．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)bn=an?log3an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

2293．若點P是△ABC內(nèi)的一點，且滿足PA+PB+PC=0，則S△PABS△ABC=．

2294．復(fù)數(shù)z=3-4i的模為a,虛部為b,則a+b=（ ）

2295．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,已知2sinA-sinCsinC=a2+b2-c2a2+c2-b2．（1）求角B的大小及y=sin2A+sin2C的取值范圍；（2）設(shè)D是AC上一點，且AD：DC=1：2，BD=1，求a+3c的最大值．

2296．設(shè)z（1-2i）=|3+4i|，則z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在（ ?。?/h2>

2297．已知直線（2m+1）x+（1-m）y-m-2=0（m∈R）與圓C：x2-4x+y2=0，則（ ）

2298．一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東15°，這時船與燈塔的距離為（ ?。﹌m.

2300．若tanα=2，則sinα-cosαsinα+cosα的值為 ．

2291．已知向量
a
=（1，2），
b
=（x,1）．若＜
a
，
b
＞為銳角，則x的取值范圍是
．

2292．已知等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，其前n項和為S_n，且3a₁，a₃，5a₂成等差數(shù)列，S₄+5=5a₃．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=a_n?log₃a_n+1，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

2293．若點P是△ABC內(nèi)的一點，且滿足
PA
+
PB
+
PC
=
0
，則
S
△
PAB
S
△
ABC
=
．

2294．復(fù)數(shù)z=3-4i的模為a,虛部為b,則a+b=（　　）

2295．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,已知
2
sin
A
-
sin
C
sin
C
=
a
2
+
b
2
-
c
2
a
2
+
c
2
-
b
2
．
（1）求角B的大小及y=sin²A+sin²C的取值范圍；
（2）設(shè)D是AC上一點，且AD：DC=1：2，BD=1，求a+3c的最大值．

2296．設(shè)z（1-2i）=|3+4i|，則z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在（　?。?/h2>

2297．已知直線（2m+1）x+（1-m）y-m-2=0（m∈R）與圓C：x²-4x+y²=0，則（　　）

2298．一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東15°，這時船與燈塔的距離為（　?。﹌m.

2300．若tanα=2，則
sinα
-
cosα
sinα
+
cosα
的值為

．