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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：167 更新：2025年02月10日

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2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題速遞（2025年2月）

熱點(diǎn)預(yù)測高考復(fù)習(xí) 難題搶練

瀏覽次數(shù)：727 更新：2025年02月08日

1621．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c（a,b,c∈R），且-1，1是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a與b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[-2，2]上有最小值為-2，在（-2，m）上有最大值，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：28引用：2難度：0.5
解析
1622．將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位長度，再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的2（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式為（　　）
A．y=sinx B．y=-cos4x C．y=sin4x D．y=cosx
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：40引用：5難度：0.9
解析

1623．下列說法正確的有（　?。?/h2>

A．經(jīng)過30分鐘，鐘表的分針轉(zhuǎn)過-2π弧度

B．若sinθ＞0，cosθ＜0，則θ為第二象限角

C．若sinθ+cosθ＞1，則θ為第一象限角

D．函數(shù)y=sin|x|是周期為π的偶函數(shù)

發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：43引用：2難度：0.8

解析

1624．函數(shù)f（x）=tan（-4x+
π
6
）的最小正周期為（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．π D．2π
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：60引用：4難度：0.8
解析
1625．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=-2cosx-1；
（2）y=
2
-
cosx
2
+
cosx
．
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：25引用：1難度：0.9
解析
1626．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
1
x
+
1
2
．
（1）求f（x）的圖像在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）求f（x）在
[
1
2
，
2
]
上的值域．
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：35引用：6難度：0.5
解析
1627．作出函數(shù)y=-sinx,x∈[-π，π]的簡圖，并回答下列問題：
（1）觀察函數(shù)圖象，寫出滿足下列條件的x的區(qū)間：
①sinx＞0；②sinx＜0；
（2）直線y=
1
2
與y=-sinx,x∈[-π，π]的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)？
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：29引用：2難度：0.7
解析
1628．最大值是
1
2
，周期是6π，初相是
π
6
的三角函數(shù)的表達(dá)式是（　?。?/h2>
A．
y
=
1
2
sin
（
x
3
+
π
6
）
B．
y
=
1
2
sin
（
3
x
+
π
6
）
C．
y
=
2
sin
（
x
3
-
π
6
）
D．
y
=
1
2
sin
（
x
+
π
6
）
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：43引用：2難度：0.9
解析
1629．若數(shù)列{a_n}滿足
a
1
?
a
2
?
a
3
?…?
a
n
=
n
2
+
3
n
+
2
，則a_n=

．
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：64引用：2難度：0.5
解析
1630．已知
x
-
1
4
＞
y
-
1
4
，則（　?。?/h2>
A．x（y-1）＞0 B．
lo
g
2
1
x
2
+
1
＜
lo
g
2
1
y
2
+
1
C．
（
1
3
）
x
＞
（
1
3
）
y
D．x^y＞y^x
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：60引用：5難度：0.8
解析

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A． y = 1 2 sin （ x 3 + π 6 ）	B． y = 1 2 sin （ 3 x + π 6 ）
C． y = 2 sin （ x 3 - π 6 ）	D． y = 1 2 sin （ x + π 6 ）

A．x（y-1）＞0	B． lo g 2 1 x 2 + 1 ＜ lo g 2 1 y 2 + 1
C．（ 1 3 ） x ＞（ 1 3 ） y	D．x^y＞y^x

1621．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（a,b,c∈R），且-1，1是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)．（1）求a與b的值；（2）若函數(shù)f（x）在[-2，2]上有最小值為-2，在（-2，m）上有最大值，求m的取值范圍．

1622．將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移π4個(gè)單位長度，再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的2（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式為（ ）

1623．下列說法正確的有（ ?。?/h2>

1624．函數(shù)f（x）=tan（-4x+π6）的最小正周期為（ ）

1625．求下列函數(shù)的值域：（1）y=-2cosx-1；（2）y=2-cosx2+cosx．

1626．已知函數(shù)f（x）=12x2+1x+12．（1）求f（x）的圖像在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；（2）求f（x）在[12，2]上的值域．

1627．作出函數(shù)y=-sinx,x∈[-π，π]的簡圖，并回答下列問題：（1）觀察函數(shù)圖象，寫出滿足下列條件的x的區(qū)間：①sinx＞0；②sinx＜0；（2）直線y=12與y=-sinx,x∈[-π，π]的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)？

1628．最大值是12，周期是6π，初相是π6的三角函數(shù)的表達(dá)式是（ ?。?/h2>

1629．若數(shù)列{an}滿足a1?a2?a3?…?an=n2+3n+2，則an= ．

1630．已知x-14＞y-14，則（ ?。?/h2>

1621．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c（a,b,c∈R），且-1，1是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a與b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[-2，2]上有最小值為-2，在（-2，m）上有最大值，求m的取值范圍．

1622．將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位長度，再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的2（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式為（　　）

1623．下列說法正確的有（　?。?/h2>

1624．函數(shù)f（x）=tan（-4x+
π
6
）的最小正周期為（　　）

1625．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=-2cosx-1；
（2）y=
2
-
cosx
2
+
cosx
．

1626．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
1
x
+
1
2
．
（1）求f（x）的圖像在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）求f（x）在
[
1
2
，
2
]
上的值域．

1627．作出函數(shù)y=-sinx,x∈[-π，π]的簡圖，并回答下列問題：
（1）觀察函數(shù)圖象，寫出滿足下列條件的x的區(qū)間：
①sinx＞0；②sinx＜0；
（2）直線y=
1
2
與y=-sinx,x∈[-π，π]的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)？

1628．最大值是
1
2
，周期是6π，初相是
π
6
的三角函數(shù)的表達(dá)式是（　?。?/h2>

1629．若數(shù)列{a_n}滿足
a
1
?
a
2
?
a
3
?…?
a
n
=
n
2
+
3
n
+
2
，則a_n=

．

1630．已知
x
-
1
4
＞
y
-
1
4
，則（　?。?/h2>