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401．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于點(diǎn)E、F、G，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為（ ）發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：480引用：4難度：0.7
402．如圖，矩形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，且AE平分∠BAC，若BE=5，AC=12，則△AEC面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：129引用：1難度：0.9
403．如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧，交CD于點(diǎn)E，連接AE、BE．作BF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=AD；
（2）若EC=-1，∠FEB=67.5°，求扇形ABE的面積（結(jié)果保留π）．2發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：282引用：1難度：0.5404．如圖1，矩形ABCD中，AB=7cm,AD=4cm,點(diǎn)E為AD上一定點(diǎn)，F(xiàn)為AD延長線上一點(diǎn)，且DF=acm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動，運(yùn)動到B點(diǎn)停止，連接PE，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為ts,△PAE的面積為ycm2，當(dāng)0≤t≤1時，△PAE的面積y（cm2）關(guān)于時間t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示，連接PF，交CD于點(diǎn)H．
（1）t的取值范圍為，AE=cm；
（2）如圖3，將△HDF沿線段DF進(jìn)行翻折，與CD的延長線交于點(diǎn)M，連接AM，當(dāng)a為何值時，四邊形PAMH為菱形？
（3）在（2）的條件下求出點(diǎn)P的運(yùn)動時間t.
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：148引用：1難度：0.1405．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長線上，且BP=3．一動點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動，點(diǎn)E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時停止運(yùn)動，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時，求運(yùn)動時間t的值；
（2）如圖（4），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)G恰好落在CD邊上時，求運(yùn)動時間t的值；
（3）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5
406．如圖，在矩形ABCD中，AB=15，BC=8，E是AB上一點(diǎn)，沿DE折疊使A落在DB上，求AE的長．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：34引用：2難度：0.1407．（1）如圖1，已知△ABC，請畫出△ABC關(guān)于直線AC對稱的三角形．
（2）如圖2，若△ABC與△DEF關(guān)于直線l對稱，請作出直線l（請保留作圖痕跡）
（3）如圖3，在矩形ABCD中，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD和AB上，請在邊BC上作出點(diǎn)G，在邊CD作出點(diǎn)H，使得四邊形EFGH的周長最?。?br />
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：108引用：3難度：0.3408．在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射線BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AP，交射線DC于點(diǎn)E，射線AE交射線BC于點(diǎn)F，當(dāng)tan∠PAE=
時，BP的值為12．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：13引用：0難度：0.9
409．某數(shù)學(xué)興趣小組將一塊矩形紙片ABCD按照圖中虛線裁剪，得到4塊紙片（圖中①②③④），又將這4塊紙片重新組合，拼成了一個菱形EFGH，則矩形ABCD中，=BCAC．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：28引用：0難度：0.9
410．已知：矩形ABCD中，過點(diǎn)B作BG⊥AC交AC于點(diǎn)E，分別交射線AD于F點(diǎn)、交射線CD于G點(diǎn)，BC=6．
（1）當(dāng)點(diǎn)F為AD中點(diǎn)時，求AB的長；
（2）連接AG，設(shè)AB=x,S△AFG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在x的值，使以D為圓心的圓與BC、BG都相切？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：442引用：1難度：0.1
