當(dāng)前位置：試題詳情

如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CD于點(diǎn)E，連接AE、BE．作BF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=AD；
（2）若EC=
2
-1，∠FEB=67.5°，求扇形ABE的面積（結(jié)果保留π）．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：282引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在格點(diǎn)上，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，以A為圓心，AE為半徑畫(huà)弧，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且弧EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則扇形AEF的面積為（　?。?/h2>
A．
5
8
π
B．
5
8
π
C．
5
4
π
D．
5
4
π
發(fā)布：2024/12/27 10:0:5組卷：989引用：5難度：0.5
解析
2．如圖所示，將兩個(gè)完全相同矩形拼在一起，在矩形ABCD中，AB=2BC，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓弧交FC于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，設(shè)AD=4，則圖中陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：95引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=12，AC=5，將△ABC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°至△A₁B₁C的位置，則圖中陰影部分的面積為
（結(jié)果保留π）．
發(fā)布：2024/12/27 0:0:5組卷：155引用：1難度：0.6
解析

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如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CD于點(diǎn)E，連接AE、BE．作BF⊥AE于點(diǎn)F．（1）求證：BF=AD；（2）若EC=2-1，∠FEB=67.5°，求扇形ABE的面積（結(jié)果保留π）．