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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

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瀏覽次數(shù)：4928 更新：2025年06月25日

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第一冊高二同步課堂

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801．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱AB、CD的中點．
（1）求證：EF∥面A₁BC；
（2）求二面角A₁-BC-A的大小．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：103引用：3難度：0.5
解析
802．若
v
是直線的方向向量，則λ
v
（λ∈R）也是直線的方向向量．
（判斷對錯）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：4難度：0.9
解析
803．若圓O₁：x²+y²=5與圓O₂：（x+m）²+y²=20（m∈R）相交于A，B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：717引用：8難度：0.5
解析
804．設(shè)拋物線C：y²=4x的焦點為F，過點（-2，0）且斜率為
2
3
的直線與C交于M，N兩點，則
FM
?
FN
=（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8183引用：17難度：0.7
解析
805．根據(jù)條件寫出下列直線的點斜式方程：
（1）經(jīng)過點A（-4，3），斜率k=3；
（2）經(jīng)過點B（-1，4），傾斜角為135°；
（3）經(jīng)過點C（-1，2），且與y軸平行；
（4）經(jīng)過點D（2，1）和E（3，-4）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：46引用：3難度：0.8
解析
806．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F(xiàn)為線段DE的中點．
（1）求證：BE∥平面ACF
（2）求異面直線AD與CF所成角的余弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：325引用：2難度：0.1
解析
807．在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，AS⊥底面ABCD，且AS=AB，E是SC的中點．求證：平面BDE⊥平面ABCD．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：3難度：0.7
解析
808．若點P在雙曲線
x
2
16
-
y
2
12
=1上，它的橫坐標(biāo)與雙曲線的右焦點的橫坐標(biāo)相同，則點P與雙曲線的左焦點的距離為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：37引用：4難度：0.7
解析
809．已知向量
a
=（2，-1，3）與
b
=（3，λ，
9
2
）平行，則實數(shù)λ的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：248引用：2難度：0.8
解析
810．如圖，在平面α內(nèi)有一條線段AB，分別過A，B作平面α的垂線段AC，BD（在平面α的同一側(cè)），且AC=2BD，連接CD，過B作AB的垂線BE．
（Ⅰ）求證：BE⊥CD；
（Ⅱ）若AB=BE=2，CE=4，求直線AE與平面CDE所成角的正弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：1難度：0.9
解析

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801．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AB、CD的中點．（1）求證：EF∥面A1BC；（2）求二面角A1-BC-A的大小．

802．若v是直線的方向向量，則λv（λ∈R）也是直線的方向向量． （判斷對錯）

803．若圓O1：x2+y2=5與圓O2：（x+m）2+y2=20（m∈R）相交于A，B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是．

804．設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點（-2，0）且斜率為23的直線與C交于M，N兩點，則FM?FN=（ ?。?/h2>

806．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F(xiàn)為線段DE的中點．（1）求證：BE∥平面ACF（2）求異面直線AD與CF所成角的余弦值．

807．在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，AS⊥底面ABCD，且AS=AB，E是SC的中點．求證：平面BDE⊥平面ABCD．

808．若點P在雙曲線x216-y212=1上，它的橫坐標(biāo)與雙曲線的右焦點的橫坐標(biāo)相同，則點P與雙曲線的左焦點的距離為．

809．已知向量a=（2，-1，3）與b=（3，λ，92）平行，則實數(shù)λ的值為．

801．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱AB、CD的中點．
（1）求證：EF∥面A₁BC；
（2）求二面角A₁-BC-A的大小．

802．若
v
是直線的方向向量，則λ
v
（λ∈R）也是直線的方向向量．
（判斷對錯）

803．若圓O₁：x²+y²=5與圓O₂：（x+m）²+y²=20（m∈R）相交于A，B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是
．

804．設(shè)拋物線C：y²=4x的焦點為F，過點（-2，0）且斜率為
2
3
的直線與C交于M，N兩點，則
FM
?
FN
=（　?。?/h2>

806．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F(xiàn)為線段DE的中點．
（1）求證：BE∥平面ACF
（2）求異面直線AD與CF所成角的余弦值．

807．在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，AS⊥底面ABCD，且AS=AB，E是SC的中點．求證：平面BDE⊥平面ABCD．

808．若點P在雙曲線
x
2
16
-
y
2
12
=1上，它的橫坐標(biāo)與雙曲線的右焦點的橫坐標(biāo)相同，則點P與雙曲線的左焦點的距離為
．

809．已知向量
a
=（2，-1，3）與
b
=（3，λ，
9
2
）平行，則實數(shù)λ的值為
．