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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

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年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)高二同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

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781．已知點(diǎn)F為雙曲線E：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1，（a,b＞0）的右焦點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與E交于M，N兩點(diǎn)，若MF⊥NF，設(shè)∠MNF=θ，且
θ
∈
[
π
12
，
π
6
]
，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：106引用：2難度：0.5
解析
782．若方程
x
2
5
-
t
+
y
2
t
-
1
=
1
所表示的曲線為C，則下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>
A．若1＜t＜5，則C為橢圓
B．若t＜1，則C為雙曲線
C．若C為雙曲線，則焦距為4
D．若C為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則3＜t＜5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：76引用：4難度：0.6
解析
783．若圓
C
1
：
（
x
-
1
）
2
+
y
2
=
1
與圓
C
2
：
x
2
+
y
2
-
8
x
-
8
y
+
m
=
0
相交，則m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-2，8） B．（-∞，-2）∪（8，+∞）
C．（-4，16） D．（-∞，-4）∪（16，+∞）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：98引用：1難度：0.5
解析
784．已知空間四點(diǎn)A（0，3，5），B（2，3，1），C（4，1，5），D（x,5，9）共面，則x=

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：174引用：5難度：0.7
解析
785．設(shè)非零向量
a
，
b
，
c
，若
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
，那么|
p
|
的取值范圍為（　　）
A．[0，1] B．[0，2] C．[0，3] D．[1，2]
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：172引用：12難度：0.9
解析
786．方程（x+a）²+（y-a）²=2a²（a≠0）表示的圓（　?。?/h2>
A．關(guān)于x軸對(duì)稱 B．關(guān)于y軸對(duì)稱
C．關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱 D．關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：95引用：10難度：0.8
解析
787．已知空間三點(diǎn)A（-1，1，2），B（-1，2，4），C（1，0，4）．
（1）若點(diǎn)D（異于點(diǎn)A）在直線AC上，且
BD
⊥
AC
，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：45引用：3難度：0.7
解析
788．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為DD₁的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心，求證：OB₁⊥平面PAC．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：117引用：5難度：0.3
解析
789．已知平面上定點(diǎn)F₁、F₂及動(dòng)點(diǎn)M．命題甲：||MF₁|-|MF₂||=2a（a為常數(shù)）；命題乙：M點(diǎn)軌跡是F₁、F₂為焦點(diǎn)的雙曲線．則甲是乙的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：125引用：3難度：0.8
解析
790．正方體ABCD-A′B′C′D′中，＜
A
′
B
，
B
′
D
′
＞=（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：77引用：6難度：0.9
解析

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A．（-2，8）	B．（-∞，-2）∪（8，+∞）
C．（-4，16）	D．（-∞，-4）∪（16，+∞）

A．關(guān)于x軸對(duì)稱	B．關(guān)于y軸對(duì)稱
C．關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱	D．關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

781．已知點(diǎn)F為雙曲線E：x2a2-y2b2=1，（a,b＞0）的右焦點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與E交于M，N兩點(diǎn)，若MF⊥NF，設(shè)∠MNF=θ，且θ∈[π12，π6]，則該雙曲線的離心率的取值范圍是．

782．若方程x25-t+y2t-1=1所表示的曲線為C，則下列說(shuō)法中正確的是（ ?。?/h2>

783．若圓C1：（x-1）2+y2=1與圓C2：x2+y2-8x-8y+m=0相交，則m的取值范圍為（ ?。?/h2>

784．已知空間四點(diǎn)A（0，3，5），B（2，3，1），C（4，1，5），D（x,5，9）共面，則x= ．

785．設(shè)非零向量a，b，c，若p=a|a|+b|b|+c|c|，那么|p|的取值范圍為（ ）

786．方程（x+a）2+（y-a）2=2a2（a≠0）表示的圓（ ?。?/h2>

787．已知空間三點(diǎn)A（-1，1，2），B（-1，2，4），C（1，0，4）．（1）若點(diǎn)D（異于點(diǎn)A）在直線AC上，且BD⊥AC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．

788．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為DD1的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心，求證：OB1⊥平面PAC．

789．已知平面上定點(diǎn)F1、F2及動(dòng)點(diǎn)M．命題甲：||MF1|-|MF2||=2a（a為常數(shù)）；命題乙：M點(diǎn)軌跡是F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線．則甲是乙的（ ?。?/h2>

790．正方體ABCD-A′B′C′D′中，＜A′B，B′D′＞=（ ）

781．已知點(diǎn)F為雙曲線E：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1，（a,b＞0）的右焦點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與E交于M，N兩點(diǎn)，若MF⊥NF，設(shè)∠MNF=θ，且
θ
∈
[
π
12
，
π
6
]
，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
．

782．若方程
x
2
5
-
t
+
y
2
t
-
1
=
1
所表示的曲線為C，則下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

783．若圓
C
1
：
（
x
-
1
）
2
+
y
2
=
1
與圓
C
2
：
x
2
+
y
2
-
8
x
-
8
y
+
m
=
0
相交，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

784．已知空間四點(diǎn)A（0，3，5），B（2，3，1），C（4，1，5），D（x,5，9）共面，則x=

．

785．設(shè)非零向量
a
，
b
，
c
，若
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
，那么|
p
|
的取值范圍為（　　）

786．方程（x+a）²+（y-a）²=2a²（a≠0）表示的圓（　?。?/h2>

787．已知空間三點(diǎn)A（-1，1，2），B（-1，2，4），C（1，0，4）．
（1）若點(diǎn)D（異于點(diǎn)A）在直線AC上，且
BD
⊥
AC
，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

788．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為DD₁的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心，求證：OB₁⊥平面PAC．

789．已知平面上定點(diǎn)F₁、F₂及動(dòng)點(diǎn)M．命題甲：||MF₁|-|MF₂||=2a（a為常數(shù)）；命題乙：M點(diǎn)軌跡是F₁、F₂為焦點(diǎn)的雙曲線．則甲是乙的（　?。?/h2>

790．正方體ABCD-A′B′C′D′中，＜
A
′
B
，
B
′
D
′
＞=（　　）