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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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年級(jí): 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：4226 更新：2025年06月23日

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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661．已知圓O的直徑AB=4，動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離是它與點(diǎn)B的距離的
2
倍．試探究點(diǎn)M的軌跡，并判斷該軌跡與圓O的位置關(guān)系．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：136引用：3難度：0.5
解析
662．已知實(shí)數(shù)x、y滿足y=-2x+8，且2≤x≤3，求
y
x
的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：166引用：4難度：0.9
解析
663．如圖，已知點(diǎn)F（1，0）為拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線上，使得△ABC的重心G在x軸上．
（1）求p的值及拋物線的準(zhǔn)線方程；
（2）求證：直線OA與直線BC的傾斜角互補(bǔ)；
（3）當(dāng)x_A∈（1，2）時(shí)，求△ABC面積的最大值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：162引用：2難度：0.3
解析
664．如圖①所示，在△ABC中，∠ACB=60°，CD為∠ACB的平分線，AC=4，BC=2，過點(diǎn)B作BN⊥CD于點(diǎn)N，延長后交CA于點(diǎn)E，把△ABC沿CD折起，使∠BNE=120°，如圖②所示，求折起后的線段AB的長度．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：62引用：2難度：0.4
解析
665．已知橢圓
C
：
x
2
m
+
y
2
m
-
4
=
1
（
m
＞
4
）
的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（-2，2）為橢圓C內(nèi)一點(diǎn)．若橢圓C上存在一點(diǎn)P，使得|PA|+|PF|=8，則m的值可以為（　?。?/h2>
A．
6
+
2
5
B．
6
+
4
5
C．24 D．25
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：37引用：4難度：0.5
解析
666．已知O，A，B三點(diǎn)不共線，且
OP
=m
OA
+n
OB
，（m,n∈R）．
（1）若m+n=1，求證：A，P，B三點(diǎn)共線；
（2）若A，P，B三點(diǎn)共線，求證：m+n=1．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：490引用：10難度：0.5
解析
667．如圖，已知矩形ABCD與矩形ABEF全等，二面角DABE為直二面角，M為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)M與BD所成的角為θ，且cosθ=
3
9
，則
AB
BC
=（　　）
A．1 B．
2
C．
2
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：105引用：8難度：0.7
解析
668．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，4），B（-2，6），C（-8，0）．
（1）求邊AB所在直線的方程；
（2）求AC邊上的中線BD所在直線的方程；
（3）求三角形ABC的面積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：21引用：3難度：0.7
解析
669．橢圓
x
2
m
+
y
2
9
=
1
的焦距是2，那么實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>
A．5 B．5或13 C．8或10 D．10
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：334引用：2難度：0.7
解析
670．已知M₁（2，5，-3），M₂（3，-2，-5），設(shè)在線段M₁M₂的一點(diǎn)M滿足
M
1
M
2
=4
M
M
2
，則向量
OM
的坐標(biāo)為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：136引用：6難度：0.7
解析

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661．已知圓O的直徑AB=4，動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離是它與點(diǎn)B的距離的2倍．試探究點(diǎn)M的軌跡，并判斷該軌跡與圓O的位置關(guān)系．

662．已知實(shí)數(shù)x、y滿足y=-2x+8，且2≤x≤3，求yx的最大值和最小值．

664．如圖①所示，在△ABC中，∠ACB=60°，CD為∠ACB的平分線，AC=4，BC=2，過點(diǎn)B作BN⊥CD于點(diǎn)N，延長后交CA于點(diǎn)E，把△ABC沿CD折起，使∠BNE=120°，如圖②所示，求折起后的線段AB的長度．

665．已知橢圓C：x2m+y2m-4=1（m＞4）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（-2，2）為橢圓C內(nèi)一點(diǎn)．若橢圓C上存在一點(diǎn)P，使得|PA|+|PF|=8，則m的值可以為（ ?。?/h2>

666．已知O，A，B三點(diǎn)不共線，且OP=mOA+nOB，（m,n∈R）．（1）若m+n=1，求證：A，P，B三點(diǎn)共線；（2）若A，P，B三點(diǎn)共線，求證：m+n=1．

667．如圖，已知矩形ABCD與矩形ABEF全等，二面角DABE為直二面角，M為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)M與BD所成的角為θ，且cosθ=39，則ABBC=（ ）

668．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，4），B（-2，6），C（-8，0）．（1）求邊AB所在直線的方程；（2）求AC邊上的中線BD所在直線的方程；（3）求三角形ABC的面積．

669．橢圓x2m+y29=1的焦距是2，那么實(shí)數(shù)m的值為（ ?。?/h2>

670．已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），設(shè)在線段M1M2的一點(diǎn)M滿足M1M2=4MM2，則向量OM的坐標(biāo)為 ．

661．已知圓O的直徑AB=4，動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離是它與點(diǎn)B的距離的
2
倍．試探究點(diǎn)M的軌跡，并判斷該軌跡與圓O的位置關(guān)系．

662．已知實(shí)數(shù)x、y滿足y=-2x+8，且2≤x≤3，求
y
x
的最大值和最小值．

664．如圖①所示，在△ABC中，∠ACB=60°，CD為∠ACB的平分線，AC=4，BC=2，過點(diǎn)B作BN⊥CD于點(diǎn)N，延長后交CA于點(diǎn)E，把△ABC沿CD折起，使∠BNE=120°，如圖②所示，求折起后的線段AB的長度．

665．已知橢圓
C
：
x
2
m
+
y
2
m
-
4
=
1
（
m
＞
4
）
的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（-2，2）為橢圓C內(nèi)一點(diǎn)．若橢圓C上存在一點(diǎn)P，使得|PA|+|PF|=8，則m的值可以為（　?。?/h2>

666．已知O，A，B三點(diǎn)不共線，且
OP
=m
OA
+n
OB
，（m,n∈R）．
（1）若m+n=1，求證：A，P，B三點(diǎn)共線；
（2）若A，P，B三點(diǎn)共線，求證：m+n=1．

667．如圖，已知矩形ABCD與矩形ABEF全等，二面角DABE為直二面角，M為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)M與BD所成的角為θ，且cosθ=
3
9
，則
AB
BC
=（　　）

668．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，4），B（-2，6），C（-8，0）．
（1）求邊AB所在直線的方程；
（2）求AC邊上的中線BD所在直線的方程；
（3）求三角形ABC的面積．

669．橢圓
x
2
m
+
y
2
9
=
1
的焦距是2，那么實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

670．已知M₁（2，5，-3），M₂（3，-2，-5），設(shè)在線段M₁M₂的一點(diǎn)M滿足
M
1
M
2
=4
M
M
2
，則向量
OM
的坐標(biāo)為

．