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521.已知橢圓Γ:
+x2a2=1(a>b>0)外接矩形的面積S=8y2b2,且(2,1)與點(diǎn)M在橢圓Γ上,橢圓Γ的左、右頂點(diǎn)分別為A,B.2
(1)求橢圓Γ的方程;
(2)已知點(diǎn)N在圓O:x2+y2=b2上,MN⊥y軸,若直線MA,MB與y軸的交點(diǎn)分別為C,D.求證:sin∠CND為定值.發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:4引用:1難度:0.6522.設(shè)雙曲線
-x2a2=1(a>0)的漸近線方程為3x+2y=0,則a的值為( ?。?/h2>y29發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:52引用:3難度:0.9523.設(shè)ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體,以下結(jié)論為正確的有( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:242引用:3難度:0.7524.已知a,b,c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,a=2,且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,則△ABC面積的最大值為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:715引用:7難度:0.7525.設(shè)點(diǎn)M(1,m),若在圓O:x2+y2=1上存在一點(diǎn)N,使得∠OMN=30°,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:19引用:1難度:0.9526.設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)(-1,0)、(1,0)距離之差為2m,到x、y軸的距離之比為2,求m的取值范圍.
發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:935引用:7難度:0.8527.圓C1:(x-m)2+(y+2)2=9與圓C2:(x+1)2+(y-m)2=4外切,則m的值為( )
發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:298引用:16難度:0.9528.拋物線x=ay2(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是.
發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:18引用:2難度:0.7529.已知圓O:x2+y2=4和圓C:x2+(y-4)2=1.
(Ⅰ)判斷圓O和圓C的位置關(guān)系;
(Ⅱ)過(guò)圓C的圓心C作圓O的切線l,求切線l的方程;
(Ⅲ)過(guò)圓C的圓心C作動(dòng)直線m交圓O于A,B兩點(diǎn).試問(wèn):在以AB為直徑的所有圓中,是否存在這樣的圓P,使得圓P經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,0)?若存在,求出圓P的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:813引用:13難度:0.1530.點(diǎn)F1,F(xiàn)2是兩定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=a(a為常數(shù)),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/5/23 20:38:36組卷:14引用:2難度:0.9
