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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1063 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

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521．已知橢圓Γ：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）外接矩形的面積S=8
2
，且（
2
，1）與點M在橢圓Γ上，橢圓Γ的左、右頂點分別為A，B．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）已知點N在圓O：x²+y²=b²上，MN⊥y軸，若直線MA，MB與y軸的交點分別為C，D．求證：sin∠CND為定值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：1難度：0.6
解析
522．設雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
9
=1（a＞0）的漸近線方程為3x+2y=0，則a的值為（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：3難度：0.9
解析
523．設ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為a的正方體，以下結論為正確的有（　?。?/h2>
A．
AB
?
A
1
C
1
=
2
a² B．
AB
?
C
1
A
=-a²
C．
BC
?
A
1
D
=a² D．
AB
?
C
1
A
1
=a²
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：242引用：3難度：0.7
解析
524．已知a,b,c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則△ABC面積的最大值為（　?。?/h2>
A．
3
B．2 C．
2
2
D．
2
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：687引用：7難度：0.7
解析
525．設點M（1，m），若在圓O：x²+y²=1上存在一點N，使得∠OMN=30°，則實數(shù)m的取值范圍是

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：19引用：1難度：0.9
解析
526．設點P到點（-1，0）、（1，0）距離之差為2m,到x、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：918引用：7難度：0.8
解析
527．圓C₁：（x-m）²+（y+2）²=9與圓C₂：（x+1）²+（y-m）²=4外切，則m的值為（　?。?/h2>
A．2 B．-5 C．2或-5 D．不確定
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：298引用：16難度：0.9
解析
528．拋物線x=ay²（a≠0）的焦點坐標是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：18引用：2難度：0.7
解析
529．已知圓O：x²+y²=4和圓C：x²+（y-4）²=1．
（Ⅰ）判斷圓O和圓C的位置關系；
（Ⅱ）過圓C的圓心C作圓O的切線l,求切線l的方程；
（Ⅲ）過圓C的圓心C作動直線m交圓O于A，B兩點．試問：在以AB為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經(jīng)過點M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：807引用：13難度：0.1
解析
530．點F₁，F(xiàn)₂是兩定點，動點P滿足|PF₁|-|PF₂|=a（a為常數(shù)），則動點P的軌跡是（　?。?/h2>
A．射線 B．雙曲線
C．不存在 D．可能是雙曲線的一支
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：2難度：0.9
解析

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A． AB ? A 1 C 1 = 2 a²	B． AB ? C 1 A =-a²
C． BC ? A 1 D =a²	D． AB ? C 1 A 1 =a²

A．射線	B．雙曲線
C．不存在	D．可能是雙曲線的一支

522．設雙曲線x2a2-y29=1（a＞0）的漸近線方程為3x+2y=0，則a的值為（ ?。?/h2>

523．設ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，以下結論為正確的有（ ?。?/h2>

524．已知a,b,c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則△ABC面積的最大值為（ ?。?/h2>

525．設點M（1，m），若在圓O：x2+y2=1上存在一點N，使得∠OMN=30°，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

526．設點P到點（-1，0）、（1，0）距離之差為2m,到x、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍．

527．圓C1：（x-m）2+（y+2）2=9與圓C2：（x+1）2+（y-m）2=4外切，則m的值為（ ?。?/h2>

528．拋物線x=ay2（a≠0）的焦點坐標是．

530．點F1，F(xiàn)2是兩定點，動點P滿足|PF1|-|PF2|=a（a為常數(shù)），則動點P的軌跡是（ ?。?/h2>

522．設雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
9
=1（a＞0）的漸近線方程為3x+2y=0，則a的值為（　?。?/h2>

523．設ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為a的正方體，以下結論為正確的有（　?。?/h2>

524．已知a,b,c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則△ABC面積的最大值為（　?。?/h2>

525．設點M（1，m），若在圓O：x²+y²=1上存在一點N，使得∠OMN=30°，則實數(shù)m的取值范圍是

．

526．設點P到點（-1，0）、（1，0）距離之差為2m,到x、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍．

527．圓C₁：（x-m）²+（y+2）²=9與圓C₂：（x+1）²+（y-m）²=4外切，則m的值為（　?。?/h2>

528．拋物線x=ay²（a≠0）的焦點坐標是
．

530．點F₁，F(xiàn)₂是兩定點，動點P滿足|PF₁|-|PF₂|=a（a為常數(shù)），則動點P的軌跡是（　?。?/h2>