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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點學(xué)霸愛拓展題型易突破

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

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1211．在正方體AC₁中，M為棱DD₁的中點，O為底面ABCD的中心，P為棱A₁B₁上任意一點，則直線OP與AM所成的角為（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．90° D．120°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：2難度：0.7
解析
1212．已知圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0，圓
C
2
：
x
2
+
y
2
-
4
x
-
4
y
-
2
=
0
，則兩圓的位置關(guān)系是（　　）
A．相交 B．外離 C．外切 D．內(nèi)切
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：23引用：5難度：0.7
解析
1213．經(jīng)過點A（1，1），并且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有（　?。?/h2>
A．0條 B．1條 C．2條 D．3條
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：537引用：3難度：0.9
解析
1214．已知平面上兩點A（x,
2
-x），B（
2
2
，0），則|AB|的最小值為（　?。?/h2>
A．3 B．
1
3
C．2 D．
1
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：10難度：0.8
解析
1215．左焦點為F的雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
，
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右支上存在點A，使得直線FA與圓x²+y²=a²相切，則雙曲線C的離心率取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：83引用：8難度：0.5
解析
1216．若圖中的直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則（　?。?/h2>
A．k₁＜k₂＜k₃ B．k₃＜k₁＜k₂ C．k₃＜k₂＜k₁ D．k₁＜k₃＜k₂
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1259引用：34難度：0.9
解析
1217．如圖，在長、寬、高分別為AB=3，AD=2，AA₁=1的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的八個頂點的兩點為起點和終點的向量中，
（1）試寫出與向量
AB
相等的所有向量；
（2）向量
AB
，
CD
與
A
1
D
1
三個向量共面嗎？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：28引用：2難度：0.8
解析
1218．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁、D₁B₁的中點．求證：EF⊥平面B₁AC．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：81引用：6難度：0.7
解析
1219．已知三個向量
a
=
（
3
，
3
，
2
）
，
b
=
（
6
，
x
,
7
）
，
c
=
（
0
，
5
，
1
）
共面，則x的值為（　?。?/h2>
A．3 B．-9 C．22 D．21
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：163引用：4難度：0.9
解析
1220．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，把平面ADC沿對角線AC折起，使得平面ACD⊥平面ABC．
（1）求BD的長；
（2）求異面直線AD與BC所成的角的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：38引用：4難度：0.7
解析

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1211．在正方體AC1中，M為棱DD1的中點，O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點，則直線OP與AM所成的角為（ ?。?/h2>

1212．已知圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）

1213．經(jīng)過點A（1，1），并且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有（ ?。?/h2>

1214．已知平面上兩點A（x,2-x），B（22，0），則|AB|的最小值為（ ?。?/h2>

1215．左焦點為F的雙曲線C：x2a2-y2b2=1，（a＞0，b＞0）的右支上存在點A，使得直線FA與圓x2+y2=a2相切，則雙曲線C的離心率取值范圍是．

1216．若圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則（ ?。?/h2>

1217．如圖，在長、寬、高分別為AB=3，AD=2，AA1=1的長方體ABCD-A1B1C1D1的八個頂點的兩點為起點和終點的向量中，（1）試寫出與向量AB相等的所有向量；（2）向量AB，CD與A1D1三個向量共面嗎？

1218．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、D1B1的中點．求證：EF⊥平面B1AC．

1219．已知三個向量a=（3，3，2），b=（6，x,7），c=（0，5，1）共面，則x的值為（ ?。?/h2>

1220．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，把平面ADC沿對角線AC折起，使得平面ACD⊥平面ABC．（1）求BD的長；（2）求異面直線AD與BC所成的角的大?。?/h2>

1211．在正方體AC₁中，M為棱DD₁的中點，O為底面ABCD的中心，P為棱A₁B₁上任意一點，則直線OP與AM所成的角為（　?。?/h2>

1212．已知圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0，圓
C
2
：
x
2
+
y
2
-
4
x
-
4
y
-
2
=
0
，則兩圓的位置關(guān)系是（　　）

1213．經(jīng)過點A（1，1），并且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有（　?。?/h2>

1214．已知平面上兩點A（x,
2
-x），B（
2
2
，0），則|AB|的最小值為（　?。?/h2>

1215．左焦點為F的雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
，
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右支上存在點A，使得直線FA與圓x²+y²=a²相切，則雙曲線C的離心率取值范圍是
．

1216．若圖中的直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則（　?。?/h2>

1217．如圖，在長、寬、高分別為AB=3，AD=2，AA₁=1的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的八個頂點的兩點為起點和終點的向量中，
（1）試寫出與向量
AB
相等的所有向量；
（2）向量
AB
，
CD
與
A
1
D
1
三個向量共面嗎？

1218．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁、D₁B₁的中點．求證：EF⊥平面B₁AC．

1219．已知三個向量
a
=
（
3
，
3
，
2
）
，
b
=
（
6
，
x
,
7
）
，
c
=
（
0
，
5
，
1
）
共面，則x的值為（　?。?/h2>

1220．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，把平面ADC沿對角線AC折起，使得平面ACD⊥平面ABC．
（1）求BD的長；
（2）求異面直線AD與BC所成的角的大?。?/h2>