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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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【優(yōu)學堂】2026年高考數(shù)學一輪復習

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瀏覽次數(shù)：2108 更新：2025年06月13日

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《黃金講練》2025-2026學年人教A版（2019）選擇性必修第一冊高二同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

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381．甲、乙兩班參加了統(tǒng)一考試，其中甲班50人，乙班40人，甲班的平均成績?yōu)?0.5分，方差為500；乙班的平均成績?yōu)?5分，方差為360．則甲、乙兩班全部90名學生的平均成績和方差分別是多少？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：5難度：0.7
解析
382．復數(shù)1+i的三角形式是（　　）
A．
2
（cos
π
4
+isin
π
4
） B．
2
（cos
3
π
4
+isin
3
π
4
）
C．
2
（cos
π
4
-i sin
π
4
） D．
2
（-cos
3
π
4
+i sin
3
π
4
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26引用：1難度：0.8
解析
383．如圖，在三棱錐V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°，試判斷平面VBA與平面VBC的位置關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：148引用：2難度：0.9
解析
384．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的有
．
①調(diào)查某市市民對東京奧運會吉祥物的知曉率；
②了解全國中學生的睡眠狀況；
③檢查某學校的學生是否感染了流行病毒；
④調(diào)查某超市庫存儲備的牛奶的質(zhì)量情況；
⑤調(diào)查乘坐某航班飛機的旅客是否攜帶違禁物品；
⑥檢測一批種子的發(fā)芽率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：36引用：3難度：0.9
解析
385．若樣本a+x₁，a+x₂，…，a+x_n的平均值是5，方差是4，樣本1+2x₁，1+2x₂，…，1+2x_n的平均值是9，標準差是s,則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=1 B．a(chǎn)=2 C．s=2 D．s=4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：73引用：1難度：0.7
解析
386．如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點A₁．

（1）求證：A₁D⊥EF；
（2）求三棱錐A₁-DEF的體積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：49引用：6難度：0.3
解析
387．已知i為虛數(shù)單位，下列說法正確的是（　　）
A．若x,y∈R，且x+yi=1+i,則x=y=1
B．任意兩個虛數(shù)都不能比較大小
C．若復數(shù)z₁，z₂滿足
z
2
1
+
z
2
2
=0，則z₁=z₂=0
D．-i的平方等于1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：48引用：3難度：0.8
解析
388．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AD=DC=2AB，E為AD的中點，若
CA
=λ
CE
+μ
DB
，則λ=
，μ=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：3難度：0.7
解析
389．現(xiàn)有30個零件，需從中抽取10個進行檢查，問如何采用簡單隨機抽樣得到一個容量為10的樣本？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：152引用：2難度：0.5
解析
390．為了考察某校的教學水平，將抽查這個學校高三年級的部分學生本年度的考試成績．為了全面反映實際情況，采取以下兩種方式進行抽查（已知該校高三年級共有20個班，并且每個班內(nèi)的學生已經(jīng)按隨機方式編好了學號）：
①從高三年級20個班中任意抽取1個班，再從該班中任意抽取20名學生，考察他們的成績；
②把學生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別，按比例從中共抽取100名學生進行考察（已知該校高三學生共1000名，優(yōu)秀生共150名，良好生共600名，普通生共250名）．
根據(jù)上面的敘述，試回答下列問題：
（1）上面兩種抽取方式的總體、個體、樣本分別是什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，樣本量是多少？
（2）上面兩種抽取方式各自采用的是何種抽取樣本的方法？
（3）試寫出第二種抽取方式的步驟．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：2難度：0.7
解析

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A． 2 （cos π 4 +isin π 4 ）	B． 2 （cos 3 π 4 +isin 3 π 4 ）
C． 2 （cos π 4 -i sin π 4 ）	D． 2 （-cos 3 π 4 +i sin 3 π 4 ）

381．甲、乙兩班參加了統(tǒng)一考試，其中甲班50人，乙班40人，甲班的平均成績?yōu)?0.5分，方差為500；乙班的平均成績?yōu)?5分，方差為360．則甲、乙兩班全部90名學生的平均成績和方差分別是多少？

382．復數(shù)1+i的三角形式是（ ）

383．如圖，在三棱錐V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°，試判斷平面VBA與平面VBC的位置關(guān)系，并說明理由．

385．若樣本a+x1，a+x2，…，a+xn的平均值是5，方差是4，樣本1+2x1，1+2x2，…，1+2xn的平均值是9，標準差是s,則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>

386．如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點A1．（1）求證：A1D⊥EF；（2）求三棱錐A1-DEF的體積．

387．已知i為虛數(shù)單位，下列說法正確的是（ ）

388．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AD=DC=2AB，E為AD的中點，若CA=λCE+μDB，則λ=，μ=．

389．現(xiàn)有30個零件，需從中抽取10個進行檢查，問如何采用簡單隨機抽樣得到一個容量為10的樣本？

381．甲、乙兩班參加了統(tǒng)一考試，其中甲班50人，乙班40人，甲班的平均成績?yōu)?0.5分，方差為500；乙班的平均成績?yōu)?5分，方差為360．則甲、乙兩班全部90名學生的平均成績和方差分別是多少？

382．復數(shù)1+i的三角形式是（　　）

383．如圖，在三棱錐V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°，試判斷平面VBA與平面VBC的位置關(guān)系，并說明理由．

385．若樣本a+x₁，a+x₂，…，a+x_n的平均值是5，方差是4，樣本1+2x₁，1+2x₂，…，1+2x_n的平均值是9，標準差是s,則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

386．如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點A₁．

（1）求證：A₁D⊥EF；
（2）求三棱錐A₁-DEF的體積．

387．已知i為虛數(shù)單位，下列說法正確的是（　　）

388．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AD=DC=2AB，E為AD的中點，若
CA
=λ
CE
+μ
DB
，則λ=
，μ=
．

389．現(xiàn)有30個零件，需從中抽取10個進行檢查，問如何采用簡單隨機抽樣得到一個容量為10的樣本？