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2041．如圖，AB為⊙O的直徑，E為⊙O上一點(diǎn)，∠EAB的平分線AC交⊙O于C點(diǎn)，過C點(diǎn)作CD⊥AE交AE的延長線于D點(diǎn)，直線CD與射線AB交于P點(diǎn)．
（1）求證：DC為⊙O切線；
（2）若DC=1，AC=，求⊙O的半徑長．5發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：919引用：6難度：0.7
2042．已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3．
（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出：
①當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍；
②當(dāng)-2＜x＜2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：607引用：12難度：0.5
2043．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過B（-1，0）、C（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在二次函數(shù)的圖象位于x軸上方的部分有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N，且點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，過點(diǎn)M、N作x軸的垂線，分別交x軸于點(diǎn)H、G．
①當(dāng)四邊形MNGH為正方形時(shí)，求MN的長；
②當(dāng)四邊形MNGH為矩形時(shí)，求矩形MNGH周長的最大值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：404引用：3難度：0.5
2044．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，且∠BDE=∠A．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
（2）若AC=16，tanA=，求⊙O的半徑．34發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2190引用：63難度：0.32045．一個(gè)不透明的盒子中有三張卡片，卡片上面分別標(biāo)有字母a,b,c,每張卡片除字母不同外其他都相同，小玲先從盒子中隨機(jī)抽出一張卡片，記下字母后放回并攪勻；再從盒子中隨機(jī)抽出一張卡片并記下字母，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小玲兩次抽出的卡片上的字母相同的概率．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：53引用：66難度：0.52046．某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．
（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是多少元？
（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：9108引用：50難度：0.12047．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-
x2+bx+12與x軸正半軸交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），過點(diǎn)A作垂直于x軸的直線l.P是該拋物線上的任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作PQ⊥l于點(diǎn)Q，M是直線l上的一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為-m+32．以PQ，QM為邊作矩形PQMN．32
（1）求b的值．
（2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)M重合時(shí)，求m的值．
（3）當(dāng)矩形PQMN是正方形，且拋物線的頂點(diǎn)在該正方形內(nèi)部時(shí)，求m的值．
（4）當(dāng)拋物線在矩形PQMN內(nèi)的部分所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2231引用：17難度：0.62048．如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，⊙O2經(jīng)過⊙O1的圓心O1，兩圓的連心線交⊙O1于點(diǎn)M，交AB
于點(diǎn)N，連接BM，已知AB=2．3
（1）求證：BM是⊙O2的切線；
（2）求的長．?AM發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：114引用：6難度：0.5
2049．將圖中的破輪子復(fù)原，已知弧上三點(diǎn)A，B，C．
（1）畫出該輪的圓心；
（2）若△ABC是等腰三角形，底邊BC=16cm,腰AB=10cm,求圓片的半徑R．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2722引用：25難度：0.3
2050．如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：9287引用：163難度：0.1
