如圖，AB為⊙O的直徑，E為⊙O上一點(diǎn)，∠EAB的平分線(xiàn)AC交⊙O于C點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AE交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于D點(diǎn)，直線(xiàn)CD與射線(xiàn)AB交于P點(diǎn)．
（1）求證：DC為⊙O切線(xiàn)；
（2）若DC=1，AC=5，求⊙O的半徑長(zhǎng)．
5
【考點(diǎn)】切線(xiàn)的判定；角平分線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：919引用：6難度：0.7
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)，（不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q．
（1）點(diǎn)D在線(xiàn)段PQ上，且DQ=DC．求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若sinQ=，BP=6，AP=1，求QC的長(zhǎng)．35發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：152引用：1難度：0.7 -
2．如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的直線(xiàn)互相垂直，垂足為D，且AC平分
∠DAB，延長(zhǎng)AB交DC于點(diǎn)E．
（1）判定直線(xiàn)DE與圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）以下兩個(gè)問(wèn)題任選一題作答．（若兩個(gè)問(wèn)題都答，則以第一問(wèn)的解答評(píng)分）
①若CF⊥AB于點(diǎn)F，試討論線(xiàn)段CF、CE和DE三者的數(shù)量關(guān)系；
②若EC=5，EB=5，求圖中陰影部分的面積．3發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：249引用：13難度：0.1 -
3．如圖，點(diǎn)B在⊙A上，點(diǎn)C在⊙A外，以下條件不能判定BC是⊙A切線(xiàn)的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/11/28 5:30:2組卷：1424引用：15難度：0.5
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