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更新：2025年02月08日
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2031．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=x-2與x軸，y軸分別交于點A，B，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，且與直線l的另一個交點為C（8，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式．
（2）已知P是拋物線上位于直線BC下方的一動點（不與點B，C重合），設(shè)點P的橫坐標(biāo)為a.當(dāng)a為何值時，△BPC的面積最大，并求出其最大值．
（3）在拋物線上是否存在點M，使△BMC是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：610引用：3難度：0.3
2032．如圖，若要建一個長方形雞場，雞場的一邊靠墻，墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米．
（1）若墻長為18米，要圍成雞場的面積為150平方米，則雞場的長和寬各為多少米？
（2）圍成雞場的面積可能達(dá)到200平方米嗎？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2718引用：8難度：0.12033．電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學(xué)生的喜愛，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行抽查（每人只能選一個自己最喜歡的“兄弟”），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有人．
（2）將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
（3）若小剛所在學(xué)校有2000名學(xué)生，請根據(jù)圖中信息，估計全校喜歡“Angelababy”的人數(shù)．
（4）若從3名喜歡“李晨”的學(xué)生和2名喜歡“Angelababy”的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加文體活動，則兩人都是喜歡“李晨”的學(xué)生的概率是．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：733引用：63難度：0.12034．湘潭政府工作報告中強(qiáng)調(diào)，2019年著重推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，做優(yōu)做響湘蓮等特色農(nóng)產(chǎn)品品牌．小亮調(diào)查了一家湘潭特產(chǎn)店A、B兩種湘蓮禮盒一個月的銷售情況，A種湘蓮禮盒進(jìn)價72元/盒，售價120元/盒，B種湘蓮禮盒進(jìn)價40元/盒，售價80元/盒，這兩種湘蓮禮盒這個月平均每天的銷售總額為2800元，平均每天的總利潤為1280元．
（1）求該店平均每天銷售這兩種湘蓮禮盒各多少盒？
（2）小亮調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A種湘蓮禮盒售價每降3元可多賣1盒．若B種湘蓮禮盒的售價和銷量不變，當(dāng)A種湘蓮禮盒降價多少元/盒時，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤最大，最大是多少元？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2170引用：15難度：0.7
2035．如圖是由邊長為1的小正方形組成的8×4網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，點A，B，C，D均在格點上，在網(wǎng)格中將點D按下列步驟移動：
第一步：點D繞點A順時針旋轉(zhuǎn)180°得到點D1；
第二步：點D1繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點D2；
第三步：點D2繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°回到點D．
（1）請用圓規(guī)畫出點D→D1→D2→D經(jīng)過的路徑；
（2）所畫圖形是 對稱圖形；
（3）求所畫圖形的周長（結(jié)果保留π）．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：960引用：10難度：0.52036．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為△ABC內(nèi)一點，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接CE，BD的延長線與CE交于點F．
（1）求證：BD=CE，BD⊥CE；
（2）如圖2，連接AF，DC，已知∠BDC=135°，判斷AF與DC的位置關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2209引用：10難度：0.42037．一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），其表達(dá)式是y=ax2+c的形式．請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a,c的值．
（2）求支柱MN的長度．
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說說你的理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1119引用：22難度：0.3
2038．如圖，已知拋物線與直線y=x+2交于A（-2，0）和B兩點，與y軸交于C（0，-2），它的對稱軸是直線x=-，直線y=x+2與y軸交于點E．
（1）求拋物線與x軸的另一交點D的坐標(biāo)及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）①求點B的坐標(biāo)；
②求證：E是AB的中點；
（3）若P（x,y）是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PA=PB？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：141引用：2難度：0.1
2039．如圖，四邊形ABCD為矩形，E為BC邊中點，連接AE，以AD為直徑的⊙O交AE于點F，連接CF．
（1）求證：CF與⊙O相切；
（2）若AD=2，F(xiàn)為AE的中點，求AB的長．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3711引用：59難度：0.5
2040．如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上的一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若CD=1，AC=，求⊙O的半徑長．10發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1487引用：62難度：0.5
