一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2所示），其表達式是y=ax2+c的形式．請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a,c的值．
（2）求支柱MN的長度．
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說說你的理由．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1128引用：22難度：0.3
相似題
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1．奧運會主火炬手小王練習射箭點火，他需要用火種點燃箭頭，然后準確地射向70米遠、20米高的火炬塔，火炬塔上面是一個弓形的圣火臺，該弓形的弦記為AB，且火炬塔EF垂直平分AB，這支箭飛行的運動軌跡可以看作是拋物線的一部分，記這支箭飛行的水平距離為d（單位：m），距地面的豎直高度為h（單位：m），獲得數(shù)據(jù)如表：
小芳根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)h隨自變量d的變化而變化的規(guī)律進行了研究，下面是小芳的探究過程，請補充完整：d（單位：m） 0 10 20 30 40 50 60 70 h（單位：m） 1.5 10.5 17.5 22.5 25.5 26.5 25.5 k
（1）k的值為 ；
（2）在平面直角坐標系中，描全以表中各對應(yīng)值為坐標的點，并用平滑的曲線連接；
（3）只要小王射出箭的運動軌跡與線段AB有公共點（AB=4），那么這支箭就可以射入圣火臺，請問小王是否可以將這支箭射入圣火臺？答：（填“是”或者“否”）
（4）開幕式當晚，只要小王射出的箭能夠進入圣火臺上方邊長為4米的正方形ABCD范圍內(nèi)（包含邊界），都可以順利點燃主火炬，小芳發(fā)現(xiàn)，在射箭的初始角度和力量不變的情況下，小王還可以通過調(diào)整與火炬塔的水平距離來改變這支箭的飛行軌跡（即向右平移原拋物線），若保證圣火被點燃，小王可以沿橫軸正方向移動的最大距離是 米．（結(jié)果請保留根號）發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：168引用：2難度：0.5 -
2．擲實心球是南寧市中考體育考試的項目．如圖是一名女生擲實心球，實心球行進路線是一條拋物線，行進高度y m與水平距離x m之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，擲出時起點處高度為，當水平距離為3m時，實心球行進至最高點，此時距離地面3m.53m
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）南寧市體育中考評分標準（女生）如下表所示：
該女生在此項考試中獲得多少分，請說明理由．成績（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 距離（米） 1.95 2.20 2.45 2.70 2.95 3.20 3.45 3.70 3.95 4.20 成績（分） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 距離（米） 4.70 5.10 5.50 5.90 6.30 6.70 7.10 7.50 7.90 8.30 發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：231引用：5難度：0.6 -
3．某農(nóng)作物的生長率p與溫度t（℃）有如下關(guān)系：如圖1，當10≤t≤25時可近似用函數(shù)p=
t-150刻畫；當25≤t≤37時可近似用函數(shù)p=-15（t-h）2+0.4刻畫．1160
（1）求h的值．
（2）按照經(jīng)驗，該作物提前上市的天數(shù)m（天）與生長率p滿足函數(shù)關(guān)系：
①請運用已學的知識，求m關(guān)于p的函數(shù)表達式；生長率p 0.2 0.25 0.3 0.35 提前上市的天數(shù)m（天） 0 5 10 15
②請用含t的代數(shù)式表示m.
（3）天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度．在（2）的條件下，原計劃大棚恒溫20℃時，每天的成本為200元，該作物30天后上市時，根據(jù)市場調(diào)查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加600元．因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本w（元）與大棚溫度t（℃）之間的關(guān)系如圖2．問提前上市多少天時增加的利潤最大？并求這個最大利潤（農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）．
發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：2269引用：11難度：0.5
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