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1911．已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
（1）求證：△EGB是等腰三角形；
（2）若紙片DEF不動，問△ABC繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)最小度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2））．求此梯形的高．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：486引用：35難度：0.11912．為了解學生的體能情況，隨機選取了1000名學生進行調(diào)查，并記錄了他們對長跑、短跑、跳繩、跳遠四個項目的喜歡情況，整理成以下統(tǒng)計表，其中“√”表示喜歡，“×”表示不喜歡．
（1）估計學生同時喜歡短跑和跳繩的概率；
長跑 短跑 跳繩 跳遠 200 √ × √ √ 300 × √ × √ 150 √ √ √ × 200 √ × √ × 150 √ × × ×
（2）估計學生在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的概率；
（3）如果學生喜歡長跑、則該同學同時喜歡短跑、跳繩、跳遠中哪項的可能性大？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：501引用：5難度：0.51913．已知拋物線y=x2-2x+c與x軸交于A．B兩點，與y軸交于C點，拋物線的頂點為D點，點A的坐標為（-1，0）．
（1）求D點的坐標；
（2）如圖1，連接AC，BD并延長交于點E，求∠E的度數(shù)；
（3）如圖2，已知點P（-4，0），點Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點M，當∠PMA=∠E時，求點Q的坐標．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1397引用：55難度：0.5
1914．以△ABC的邊BC上一點O為圓心的⊙O經(jīng)過A，B兩點，且與BC邊交于點E，點D為BE所對下半圓弧的中點，連接AD交BC于點F，AC=FC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知圓的半徑為5，EF=3，求DF的長．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：542引用：2難度：0.3
1915．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．
（1）若∠B=30°，求證：以A、O、D、E為頂點的四邊形是菱形．
（2）若AC=6，AB=10，連接AD，求⊙O的半徑和AD的長．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2183引用：65難度：0.51916．如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A（-1，0）、B（3，0）兩點，交y軸于點C，連接BC，動點P以每秒1個單位長度的速度從A向B運動，動點Q以每秒
個單位長度的速度從B向C運動，P、Q同時出發(fā)，連接PQ，當點Q到達C點時，P、Q同時停止運動，設運動時間為t秒．2
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖1，當△BPQ為直角三角形時，求t的值；
（3）如圖2，當t＜2時，延長QP交y軸于點M，在拋物線上是否存在一點N，使得PQ的中點恰為MN的中點？若存在，求出點N的坐標與t的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3891引用：57難度：0.11917．在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分攪勻．
（1）“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是 事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是 事件；
（2）從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是 ；
（3）學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙．你認為這個規(guī)則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法加以說明．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1051引用：23難度：0.6
1918．如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作⊙O交AB于點F，連接DB交⊙O于點H，E是BC上的一點，且BE=BF，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若BF=2，DH=，求⊙O的半徑．5發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：8542引用：21難度：0.6
1919．如圖，點C為△ABD的外接圓上的一動點（點C不在上，且不與點B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°?BAD
（1）求證：BD是該外接圓的直徑；
（2）連接CD，求證：AC=BC+CD；2
（3）若△ABC關于直線AB的對稱圖形為△ABM，連接DM，試探究DM2，AM2，BM2三者之間滿足的等量關系，并證明你的結論．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：7099引用：15難度：0.11920．某公司營銷A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：
信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關系y=ax2+bx.在x=1時，y=1.4；當x=3時，y=3.6．
信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關系y=0.3x.
根據(jù)以上信息，解答下列問題；
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）該公司準備購進A、B兩種產(chǎn)品共10噸，請設計一個營銷方案，使銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：686引用：62難度：0.3
