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更新：2025年01月21日
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更新：2025年01月20日
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1161．已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：1573引用：18難度：0.91162．一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：3456引用：241難度：0.91163．知識書店銷售練習(xí)冊所獲得的利潤y（元）與所賣的本數(shù)x之間的關(guān)系滿足y=-x2+1000x+249975，則當(dāng)0＜x≤450時的最大利潤為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：91引用：2難度：0.7
1164．如圖，直角三角形ABC以1cm/s的速度沿直線l向正方形DEFG移動，直到AB與DC重合時停止，移動前如圖①所示，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,正方形的邊長為8cm.設(shè)移動x（s）時，三角形與正方形重疊部分的面積y（m2）
（1）寫出y與x的關(guān)系表達(dá)式；
（2）求x=4時，y的值；
（3）當(dāng)重疊部分面積恰好等于△ABC面積一半時，△ABC移動了多少秒？發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：40引用：1難度：0.21165．閱讀下列材料，解答問題：
當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著字母的取值的不同，拋物線的頂點坐標(biāo)也將發(fā)生變化．
例如：已知拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1，①
由①可得y=（x-m）2+2m-1，②
所以拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1的頂點坐標(biāo)為（m,2m-1），令，當(dāng)m的值變化時，x,y的值也隨之變化．x=m③y=2m-1④
將③代入④，得y=2x-1．⑤
可見，不論m取什么實數(shù)，拋物線頂點的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1．
（1）在上述過程中，由①得到②所用的數(shù)學(xué)方法是，其中運用了公式，由③④到⑤所用的數(shù)學(xué)方法是；
（2）根據(jù)以上材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1頂點的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：23引用：2難度：0.6
1166．如圖，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一個三角形是由另一個三角形旋轉(zhuǎn)得到的，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：53引用：3難度：0.51167．拋物線y=3x2-2x+1與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是（ ）
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：635引用：2難度：0.5
1168．如圖，△ABC按順時針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，以下關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心和對應(yīng)點的說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：230引用：7難度：0.91169．通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補(bǔ)充完整．
原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．
（1）思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，點F、D、G共線．
根據(jù)，易證△AFG≌，得EF=BE+DF．
（2）類比引申
如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系時，仍有EF=BE+DF．
（3）聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程．發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：3603引用：36難度：0.5
1170．如圖，將△ABC先向右平移1個單位，再繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：963引用：8難度：0.6
