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人教版：七年級下

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第5章相交線與平行線
第6章實(shí)數(shù)
第7章平面直角坐標(biāo)系
第8章二元一次方程組
第9章不等式與不等式組
第10章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教版八下

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：3649 更新：2025年06月30日

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教版九年級同步課堂

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2771．如圖，AC∥BD，BC平分∠ABD，設(shè)∠ACB為α，點(diǎn)E是射線BC上的一個(gè)動點(diǎn)．
（1）若α=30°時(shí)，且∠BAE=∠CAE，求∠CAE的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)E運(yùn)動到l₁上方，且滿足∠BAE=100°，∠BAE：∠CAE=5：1，求a的值；
（3）若∠BAE：∠CAE=n（n＞1），求∠CAE的度數(shù)（用含n和α的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：1517引用：8難度：0.6
解析
2772．如圖，△A₁B₁C₁是由△ABC平移后得到的，△ABC中任一點(diǎn)P（3，1）經(jīng)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P₁（-1，-3），若A（2，4）、B（1，1）C（4，1），求△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)并畫出圖形．
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：43引用：1難度：0.5
解析
2773．下列說法中，正確的有
個(gè)
①-2x＜8的解集是x＞-4；②-4是2x＜-8的解；③x＜8的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)；④不等式
x
2
＞
x
3
-1的負(fù)整數(shù)解只有5個(gè)．
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：136引用：1難度：0.7
解析
2774．如圖，四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（1，7），C（5，5），D（7，0）．試求這個(gè)四邊形的面積．
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：177引用：1難度：0.7
解析
2775．已知方程組
2
x
+
4
y
-
11
z
=
-
5
①
3
x
-
2
y
+
5
z
=
-
2
②
5
x
+
6
y
-
14
z
=
-
7
③
，①+②×2，得
④，③+②×3，得
⑤．解由④⑤所組成的二元一次方程組得
．
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：38引用：2難度：0.7
解析
2776．如圖，正方形ABCD的邊長為5，在平面直角坐標(biāo)系下點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3），試寫出另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：72引用：1難度：0.7
解析
2777．解方程組：
z
=
x
+
y
①
x
+
y
+
z
=
6
②
x
-
y
=
3
③
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：1018引用：6難度：0.7
解析
2778．如圖，F(xiàn)E∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，則∠MON=
．
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：621引用：4難度：0.5
解析
2779．將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC如圖所示放置，∠B=90°，點(diǎn)E為AC延長線上的點(diǎn)，若射線CD與直角邊BC垂直，則∠DCE的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．10° B．20° C．30° D．50°
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：818引用：6難度：0.4
解析
2780．已知方程組
ax
-
by
=
4
ax
+
by
=
0
的解為
x
=
2
y
=
1
，則2a+3b的值為

．
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：416引用：7難度：0.7
解析

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2772．如圖，△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，△ABC中任一點(diǎn)P（3，1）經(jīng)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P1（-1，-3），若A（2，4）、B（1，1）C（4，1），求△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)并畫出圖形．

2773．下列說法中，正確的有個(gè)①-2x＜8的解集是x＞-4；②-4是2x＜-8的解；③x＜8的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)；④不等式x2＞x3-1的負(fù)整數(shù)解只有5個(gè)．

2774．如圖，四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（1，7），C（5，5），D（7，0）．試求這個(gè)四邊形的面積．

2775．已知方程組2x+4y-11z=-5①3x-2y+5z=-2②5x+6y-14z=-7③，①+②×2，得 ④，③+②×3，得 ⑤．解由④⑤所組成的二元一次方程組得 ．

2776．如圖，正方形ABCD的邊長為5，在平面直角坐標(biāo)系下點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3），試寫出另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．

2777．解方程組：z=x+y①x+y+z=6②x-y=3③

2778．如圖，F(xiàn)E∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，則∠MON=．

2779．將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC如圖所示放置，∠B=90°，點(diǎn)E為AC延長線上的點(diǎn)，若射線CD與直角邊BC垂直，則∠DCE的度數(shù)是（ ?。?/h2>

2780．已知方程組ax-by=4ax+by=0的解為x=2y=1，則2a+3b的值為 ．

2772．如圖，△A₁B₁C₁是由△ABC平移后得到的，△ABC中任一點(diǎn)P（3，1）經(jīng)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P₁（-1，-3），若A（2，4）、B（1，1）C（4，1），求△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)并畫出圖形．

2773．下列說法中，正確的有
個(gè)
①-2x＜8的解集是x＞-4；②-4是2x＜-8的解；③x＜8的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)；④不等式
x
2
＞
x
3
-1的負(fù)整數(shù)解只有5個(gè)．

2774．如圖，四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（1，7），C（5，5），D（7，0）．試求這個(gè)四邊形的面積．

2775．已知方程組
2
x
+
4
y
-
11
z
=
-
5
①
3
x
-
2
y
+
5
z
=
-
2
②
5
x
+
6
y
-
14
z
=
-
7
③
，①+②×2，得
④，③+②×3，得
⑤．解由④⑤所組成的二元一次方程組得
．

2776．如圖，正方形ABCD的邊長為5，在平面直角坐標(biāo)系下點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3），試寫出另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．

2777．解方程組：
z
=
x
+
y
①
x
+
y
+
z
=
6
②
x
-
y
=
3
③

2778．如圖，F(xiàn)E∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，則∠MON=
．

2779．將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC如圖所示放置，∠B=90°，點(diǎn)E為AC延長線上的點(diǎn)，若射線CD與直角邊BC垂直，則∠DCE的度數(shù)是（　?。?/h2>

2780．已知方程組
ax
-
by
=
4
ax
+
by
=
0
的解為
x
=
2
y
=
1
，則2a+3b的值為

．