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人教版：七年級下

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年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第5章相交線與平行線
第6章實數(shù)
第7章平面直角坐標系
第8章二元一次方程組
第9章不等式與不等式組
第10章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

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《K三點手冊》2024-2025學年人教版八下

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

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2741．為了豐富學生課外小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，王老師讓學生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/6/15 5:0:1組卷：2128引用：28難度：0.7
解析
2742．有些關于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：
已知實數(shù)x、y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關系，本題還可以通過適當變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：
（1）已知二元一次方程組
3
x
+
2
y
=
7
2
x
+
3
y
=
3
，則x-y=
，x+y=
．
（2）某班級組織活動購買小獎品，買13支鉛筆、5塊橡皮、2本日記本共需31元，買25支鉛筆、9塊橡皮、3本日記本共需55元，則購買3支鉛筆、3塊橡皮、3本日記本共需多少元？
（3）對于實數(shù)x、y,定義新運算：x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5=16，2*3=12，那么5*9=
．
發(fā)布：2025/6/15 5:0:1組卷：148引用：2難度：0.5
解析
2743．若x=3t+1，y=2t-1，用含y的式子表示x的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
y
=
2
x
-
5
3
B．
x
=
3
y
+
5
2
C．
y
=
2
x
+
5
3
D．
x
=
3
y
-
5
2
發(fā)布：2025/6/15 5:0:1組卷：129引用：2難度：0.8
解析
2744．用一根80cm的繩子圍成一個長方形，且這個長方形的長比寬多10cm,則圍成長方形的面積為
cm²．
發(fā)布：2025/6/15 5:0:1組卷：309引用：3難度：0.7
解析
2745．若關于x,y的二元一次方程組
2
x
-
my
=
6
x
-
3
y
=
0
的解是正整數(shù)，則整數(shù)m=
．
發(fā)布：2025/6/15 5:0:1組卷：168引用：4難度：0.5
解析
2746．若關于x,y的二元一次方程組
x
+
y
=
2
，
A
=
0
的解為
x
=
1
，
y
=
1
，
則多項式A可以是
（寫出一個即可）．
發(fā)布：2025/6/15 4:30:1組卷：1241引用：41難度：0.8
解析
2747．某商店搞促銷活動，同時購買一個籃球和一個足球可以打八折，需花費1280元．已知籃球標價比足球標價的3倍多15元，若設足球的標價是x元，籃球的標價為y元，根據(jù)題意，可列方程組為（　　）
A．
y
-
3
x
=
15
0
.
2
（
x
+
y
）
=
1280
B．
y
-
3
x
=
15
0
.
8
（
x
+
y
）
=
1280
C．
3
x
-
y
=
15
0
.
2
（
x
+
y
）
=
1280
D．
3
x
-
y
=
15
0
.
8
（
x
+
y
）
=
1280
發(fā)布：2025/6/15 4:30:1組卷：1329引用：10難度：0.6
解析
2748．在抗擊新冠肺炎疫情期間，某社區(qū)購買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用．第一次購買酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費了350元；第二次又購買了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶價格分別下降了30%和20%，只花費了260元．求每次購買的酒精和消毒液分別是多少瓶？
發(fā)布：2025/6/15 4:30:1組卷：1220引用：7難度：0.6
解析
2749．普通火車從綿陽至成都歷時大約2小時，成綿城際快車開通后，時間大大縮短至幾十分鐘，現(xiàn)假定普通火車與城際快車兩列對開的火車于同一時刻發(fā)車，其中普通火車由成都至綿陽，城際快車由綿陽至成都，這兩車在途中相遇之后，各自用了80分鐘和20分鐘到達自己的終點綿陽、成都，則城際快車的平均速度是普通火車平均速度的（　　）倍．
A．2 B．2.5 C．3 D．4
發(fā)布：2025/6/15 4:30:1組卷：1388引用：6難度：0.3
解析
2750．求滿足方程組
2
x
-
y
-
4
m
=
0
14
x
-
3
y
=
20
中的y值是x值的3倍，求m的值，并求
xy
x
+
y
的值．
發(fā)布：2025/6/15 4:30:1組卷：1187引用：3難度：0.3
解析

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2741．為了豐富學生課外小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，王老師讓學生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（ ）

2743．若x=3t+1，y=2t-1，用含y的式子表示x的結(jié)果是（ ?。?/h2>

2744．用一根80cm的繩子圍成一個長方形，且這個長方形的長比寬多10cm,則圍成長方形的面積為 cm2．

2745．若關于x,y的二元一次方程組2x-my=6x-3y=0的解是正整數(shù)，則整數(shù)m=．

2746．若關于x,y的二元一次方程組x+y=2，A=0的解為x=1，y=1，則多項式A可以是（寫出一個即可）．

2747．某商店搞促銷活動，同時購買一個籃球和一個足球可以打八折，需花費1280元．已知籃球標價比足球標價的3倍多15元，若設足球的標價是x元，籃球的標價為y元，根據(jù)題意，可列方程組為（ ）

2750．求滿足方程組2x-y-4m=014x-3y=20中的y值是x值的3倍，求m的值，并求xyx+y的值．

2741．為了豐富學生課外小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，王老師讓學生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（　　）

2743．若x=3t+1，y=2t-1，用含y的式子表示x的結(jié)果是（　?。?/h2>

2744．用一根80cm的繩子圍成一個長方形，且這個長方形的長比寬多10cm,則圍成長方形的面積為
cm²．

2745．若關于x,y的二元一次方程組
2
x
-
my
=
6
x
-
3
y
=
0
的解是正整數(shù)，則整數(shù)m=
．

2746．若關于x,y的二元一次方程組
x
+
y
=
2
，
A
=
0
的解為
x
=
1
，
y
=
1
，
則多項式A可以是
（寫出一個即可）．

2747．某商店搞促銷活動，同時購買一個籃球和一個足球可以打八折，需花費1280元．已知籃球標價比足球標價的3倍多15元，若設足球的標價是x元，籃球的標價為y元，根據(jù)題意，可列方程組為（　　）

2750．求滿足方程組
2
x
-
y
-
4
m
=
0
14
x
-
3
y
=
20
中的y值是x值的3倍，求m的值，并求
xy
x
+
y
的值．