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人教版：七年級下

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第5章相交線與平行線
第6章實數(shù)
第7章平面直角坐標系
第8章二元一次方程組
第9章不等式與不等式組
第10章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）七上

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：16600 更新：2024年12月25日

已完結(jié)

2024年初中數(shù)學(xué)解題模型之一次函數(shù)綜合

解題模型夯實基礎(chǔ) 活學(xué)活用

瀏覽次數(shù)：404 更新：2024年12月25日

121．如果方程組
x
=
4
ax
+
by
=
5
的解與方程組
y
=
3
bx
+
ay
=
2
的解相同，則a,b的值是（　?。?/h2>
A．
a
=
2
b
=
1
B．
a
=
2
b
=
-
1
C．
a
=
-
2
b
=
1
D．
a
=
-
2
b
=
-
1
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1495引用：26難度：0.9
解析
122．二元一次方程組
x
+
y
=
5
2
x
-
y
=
4
的解為（　?。?/h2>
A．
x
=
1
y
=
4
B．
x
=
2
y
=
3
C．
x
=
3
y
=
2
D．
x
=
4
y
=
1
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2084引用：24難度：0.7
解析
123．完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD
求證：∠EGF=90°
證明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3

又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+
=180°

又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=
1
2
∠

又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=
1
2
∠

∴∠1+∠2=
1
2
（
）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°．
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：3563引用：38難度：0.7
解析
124．已知4＜m＜5，則關(guān)于x的不等式組
x
-
m
＜
0
4
-
2
x
＜
0
的整數(shù)解共有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2279引用：17難度：0.9
解析
125．如圖，一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點（0，0）運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移動一個單位，那么第80秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（　?。?/h2>
A．（0，9） B．（9，0） C．（0，8） D．（ 8，0）
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2154引用：16難度：0.6
解析

126．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：

計費項目里程費時長費遠途費

單價 1.8元/公里 0.3元/分鐘 0.8元/公里

注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(nèi)（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元．

小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點約見，已知到達約見地點時他們的實際行車里程分別為6公里與8.5公里，兩人付給滴滴快車的乘車費相同．
（1）求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘；
（2）實際乘車時間較少的人，由于出發(fā)時間比另一人早，所以提前到達約見地點在大廳等候．已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的1.5倍，且比另一人的實際乘車時間的一半多8.5分鐘，計算倆人各自的實際乘車時間．

發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：3115引用：13難度：0.4

解析

127．若方程組
2
m
-
3
n
=
7
3
m
+
5
n
=
1
的解是
m
=
2
n
=
-
1
，則方程組
2
（
x
+
1
）
-
3
（
y
-
2
）
=
7
3
（
x
+
1
）
+
5
（
y
-
2
）
=
1
的解是（　?。?/h2>
A．
x
=
1
y
=
1
B．
x
=
1
y
=
-
1
C．
x
=
3
y
=
1
D．
x
=
3
y
=
-
3
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2611引用：18難度：0.9
解析
128．在“五?一”期間，某公司組織318名員工到雷山西江千戶苗寨旅游，旅行社承諾每輛車安排有一名隨團導(dǎo)游，并為此次旅行安排8名導(dǎo)游，現(xiàn)打算同時租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客45人，乙種客車每輛載客30人．
（1）請幫助旅行社設(shè)計租車方案．
（2）若甲種客車租金為800元/輛，乙種客車租金為600元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？
（3）旅行前，旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導(dǎo)游隨團導(dǎo)游，為保證所租的每輛車安排有一名導(dǎo)游，租車方案調(diào)整為：同時租65座、45座和30座的大小三種客車，出發(fā)時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問旅行社的租車方案如何安排？
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：3257引用：10難度：0.5
解析
129．如圖，已知∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F(xiàn)是BC延長線上一點，且∠DBC=∠F，求證：EC∥DF．
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：3333引用：6難度：0.5
解析
130．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（a,0），B（b,0），且a、b滿足a=
3
-
b
+
b
-
3
-1，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S_{四邊形ABDC}．
（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S_△PAB=S_{四邊形ABDC}？若存在這樣一點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．
（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合）
∠
DCP
+
∠
BOP
∠
CPO
的值是否發(fā)生變化，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：3850引用：7難度：0.3
解析

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計費項目	里程費	時長費	遠途費
單價	1.8元/公里	0.3元/分鐘	0.8元/公里
注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(nèi)（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元．

121．如果方程組x=4ax+by=5的解與方程組y=3bx+ay=2的解相同，則a,b的值是（ ?。?/h2>

122．二元一次方程組x+y=52x-y=4的解為（ ?。?/h2>

124．已知4＜m＜5，則關(guān)于x的不等式組x-m＜04-2x＜0的整數(shù)解共有（ ?。?/h2>

127．若方程組2m-3n=73m+5n=1的解是m=2n=-1，則方程組2（x+1）-3（y-2）=73（x+1）+5（y-2）=1的解是（ ?。?/h2>

129．如圖，已知∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F(xiàn)是BC延長線上一點，且∠DBC=∠F，求證：EC∥DF．

121．如果方程組
x
=
4
ax
+
by
=
5
的解與方程組
y
=
3
bx
+
ay
=
2
的解相同，則a,b的值是（　?。?/h2>

122．二元一次方程組
x
+
y
=
5
2
x
-
y
=
4
的解為（　?。?/h2>

124．已知4＜m＜5，則關(guān)于x的不等式組
x
-
m
＜
0
4
-
2
x
＜
0
的整數(shù)解共有（　?。?/h2>

127．若方程組
2
m
-
3
n
=
7
3
m
+
5
n
=
1
的解是
m
=
2
n
=
-
1
，則方程組
2
（
x
+
1
）
-
3
（
y
-
2
）
=
7
3
（
x
+
1
）
+
5
（
y
-
2
）
=
1
的解是（　?。?/h2>

129．如圖，已知∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F(xiàn)是BC延長線上一點，且∠DBC=∠F，求證：EC∥DF．