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如圖1,已知函數(shù)y=
1
2
x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B,點C與點A關(guān)于y軸對稱.
(1)求直線BC的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)點M是x軸上的一個動點,過點M作y軸的平行線,交直線AB于點P,交直線BC于點Q.
①若△PQB的面積為
9
4
,求點M的坐標(biāo);
②連接BM,如圖2,若∠BMP=∠BAC,求點P的坐標(biāo).

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2818引用:4難度:0.1
相似題
  • 1.平面直角坐標(biāo)系中,點A、點B的坐標(biāo)分別是(-4,0)、(0,2).
    (1)求直線AB的解析式;
    (2)如圖1,點P是直線AB上一點,若△AOP的面積是△AOB面積的2倍,求點P的坐標(biāo);
    (3)若點P滿足(2)的條件,且在第一象限內(nèi),如圖2.點M是y軸負半軸上一動點,連接PM,過點P作PN⊥PM,交x軸于點N.當(dāng)點M運動時,(ON-OM)的值是否為定值?若是,請求出它的值;若不是,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/10 6:30:2組卷:942引用:3難度:0.3
  • 2.如圖,四邊形OABC是矩形,點A、C在坐標(biāo)軸上,B點坐標(biāo)(-
    4
    3
    ,4),△ODE是△OCB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的,點D在x軸上,直線BD交y軸于點F,交OE于點H.
    (1)求直線BD的解析式;
    (2)求△BOH的面積;
    (3)點M在x軸上,平面內(nèi)是否存在點N,使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/10 2:0:5組卷:1723引用:3難度:0.1
  • 3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=-
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    x+6與l2:y=
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    2
    x交于點A,分別與x軸、y軸交于點B、C.

    (1)分別求出點A、B、C的坐標(biāo).
    (2)若D是線段OA上的點,且△COD的面積為12,求直線CD的函數(shù)表達式.
    (3)在(2)的條件下,設(shè)P是射線CD上的點.在平面內(nèi)是否存在點Q,使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/10 2:30:2組卷:439引用:3難度:0.3
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