當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年重慶市開州區(qū)文峰初中教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

若兩個(gè)有理數(shù)的和等于這兩個(gè)有理數(shù)的積，則稱這兩個(gè)有理數(shù)互為“相依數(shù)”．例如：有理數(shù)
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與3，因?yàn)?div id="1661616" class="MathJye" mathtag="math">
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=
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×
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，所以有理數(shù)

與3互為“相依數(shù)”．
（1）請(qǐng)你判斷有理數(shù)-3與

是否互為“相依數(shù)”；
（2）對(duì)有理數(shù)a（a≠0，1）進(jìn)行如下操作：取a的“相依數(shù)”，得到a₁；取a₁的倒數(shù)，得到a₂；取a₂的“相依數(shù)”，得到a₃；取a₃的倒數(shù)，得到a₄；……；依次按如上的操作得到一組數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n．若

，求a₁+a₂+a₃+a₄+?+a₂₀₀₂的值．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；倒數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/9 10:0:8組卷：24引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖所示，對(duì)于任意正整數(shù)，若n為奇數(shù)則乘3再加1，若n為偶數(shù)則除以2，在這樣一次變化下，我們得到一個(gè)新的自然數(shù)．在1937年LotharCollatz提出了一個(gè)問題：如此反復(fù)這種變換，是否對(duì)于所有的正整數(shù)，最終都能變換到1呢？這就是數(shù)學(xué)中著名的“考拉茲猜想”．如果某個(gè)正整數(shù)通過上述變換能變成1，我們就把第一次變成1時(shí)所經(jīng)過的變換次數(shù)稱為它的路徑長(zhǎng)，例如5經(jīng)過5次變成1，則路徑長(zhǎng)m=5．若輸入數(shù)n,路徑長(zhǎng)為m,當(dāng)m=7時(shí)，n的所有可能值有
個(gè)，其中最小值為
．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：74引用：2難度：0.5
解析
2．找規(guī)律填數(shù)字
（1）1，3，7，15，

，63；
（2）3，8，15，24，35，

，63．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：52引用：1難度：0.7
解析
3．找規(guī)律填數(shù)字：7，2，5，-3，8，-11，

，

．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：54引用：0難度：0.9
解析

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若兩個(gè)有理數(shù)的和等于這兩個(gè)有理數(shù)的積，則稱這兩個(gè)有理數(shù)互為“相依數(shù)”．例如：有理數(shù)32與3，因?yàn)?div id="1661616" class="MathJye" mathtag="math">32+3=32×3

2．找規(guī)律填數(shù)字（1）1，3，7，15， ，63；（2）3，8，15，24，35， ，63．

3．找規(guī)律填數(shù)字：7，2，5，-3，8，-11， ， ．

若兩個(gè)有理數(shù)的和等于這兩個(gè)有理數(shù)的積，則稱這兩個(gè)有理數(shù)互為“相依數(shù)”．例如：有理數(shù)
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與3，因?yàn)?div id="1661616" class="MathJye" mathtag="math">
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2．找規(guī)律填數(shù)字
（1）1，3，7，15，

，63；
（2）3，8，15，24，35，

，63．

3．找規(guī)律填數(shù)字：7，2，5，-3，8，-11，

，

．