如圖，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OB長為半徑作⊙O．
（1）求證：AC與⊙O相切于點(diǎn)D．
（2）若BC=3，AC=4，求⊙O的半徑．
【答案】（1）見解析；
（2）⊙O的半徑為．
（2）⊙O的半徑為
15
8
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：522引用：3難度：0.4
相似題
-
1．如圖，AB是⊙O的直徑，已知點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)，連接DO并延長，在延長線上有一點(diǎn)E，連接AE，且∠E=∠B．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）連接AC，若AC=6，CF=4，求OE的長．發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：943引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為5，cos∠DAB=，求BF的長．45發(fā)布：2025/5/21 20:0:2組卷：568引用：2難度：0.4 -
3．如圖，P是以O(shè)為圓心的兩個同心圓外一點(diǎn)，過P點(diǎn)的兩條直線分別與大圓O交于A、B、C、D四個點(diǎn)，其中一條直線交小圓O于F點(diǎn)，F(xiàn)為線段CD的中點(diǎn)，∠P=∠ADP，CE⊥PA，垂足為E．
（1）求證：PD為小圓O的切線；
（2）若，AB=10，求大圓O的半徑．AECE=23發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：208引用：1難度：0.5