如圖，AB是⊙O的直徑，已知點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)，連接DO并延長，在延長線上有一點(diǎn)E，連接AE，且∠E=∠B．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）連接AC，若AC=6，CF=4，求OE的長．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）．
（2）
25
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：943引用：4難度：0.7
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1．如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，點(diǎn)C在⊙O上，CE⊥AB于點(diǎn)E，CF⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)F，且CE=CF．
（1）求證：CF是⊙O的切線：
（2）若CF=1，∠BAF=60°，求BE的長．發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：1167引用：5難度：0.5 -
2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)F，連接FB．
（1）求證：FB是⊙O的切線．
（2）若AC=4，tan∠ACD=5，求⊙O的半徑．12發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：530引用：2難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為直徑，點(diǎn)E在AC的延長線上，BC的延長線交DE于點(diǎn)F，∠DCF=45°，EC=EF．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若DE=，EF=2，求23的長．?CD發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：117引用：4難度：0.4