上數(shù)學課時，王老師在講完乘法公式（a±b）2=a2±2ab+b2的多種運用后，要求同學們運用所學知識解答：求代數(shù)式x2+4x+5的最小值？同學們經(jīng)過交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法：
解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1
∵（x+2）2≥0，
∴當x=-2時，（x+2）2的值最小，最小值是0，
∴（x+2）2+1≥1
∴當（x+2）2=0時，（x+2）2的值最小，最小值是1，
∴x2+4x+5的最小值是1．
請你根據(jù)上述方法，解答下列各題
（1）知識再現(xiàn)：當x=33時，代數(shù)式x2-6x+12的最小值是 33；
（2）知識運用：若y=-x2+2x-3，當x=11時，y有最 大大值（填“大”或“小”），這個值是 -2-2；
（3）知識拓展：若-x2+3x+y+5=0，求y+x的最小值．
【答案】3；3；1；大；-2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 8:0:10組卷：463引用：6難度：0.6
相似題
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1．閱讀材料1：a,b為實數(shù)，且a＞0，b＞0，因為
≥0，所以a-2（a-b）2+b≥0，從而a+b≥2ab，當a=b時取等號．ab
閱讀材料2：若y=x+（x＞0，m＞0，m為常數(shù)），由閱讀材料1的結(jié)論可知x+mx，所以當x=mx≥2m，即x=mx時，y=x+m取最小值2mx．m
閱讀上述內(nèi)容，解答下列問題：
（1）已知x＞0，則當x=時，x++1取得最小值，且最小值為 ；4x
（2）已知y1=x+1（x＞-1），y2=x2+2x+10（x＞-1），求的最小值．y2y1
（3）某大學學生會在5月4日舉辦了一個活動，活動支出總費用包含以下三個部分：一是前期投入640元；二是參加活動的同學午餐費每人15元；三是其他費用，等于參加活動的同學人數(shù)的平方的0.1倍．求當參加活動的同學人數(shù)為多少時，該次活動人均投入費用最低．最低費用是多少元？（人均投入=支出總費用/參加活動的同學人數(shù)）發(fā)布：2025/6/14 20:0:1組卷：112引用：1難度：0.5 -
2．配方法是數(shù)學中重要的一種思想方法．它是指將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負數(shù)的意義來解決一些問題．我們定義：一個整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因為5=22+12，所以5是“完美數(shù)”．
解決問題：
（1）已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式 ；
（2）若x2-6x+5可配方成（x-m）2+n（m、n為常數(shù)），則mn=；
探究問題：
（1）已知x2+y2-2x+4y+5=0，則x+y=；
（2）已知S=x2+4y2+4x-12y+k（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．
拓展結(jié)論：
已知實數(shù)x、y滿足，求x-2y的最值．-x2+52x+y-5=0發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：956引用：12難度：0.7 -
3．設M=2a2-5a+1，N=3a2+7，其中a為實數(shù)，則M與N的大小關系是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 15:0:1組卷：176引用：1難度：0.6