如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.
（1）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A，B同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．
（2）若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動，P、Q同時出發(fā)，問幾秒后，△PBQ的面積為1cm2？
【考點】一元二次方程的應(yīng)用；勾股定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2246引用：10難度：0.1
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1．【問題提出】在2020年抗擊新冠肺炎的斗爭中，某中學(xué)響應(yīng)政府“停課不停學(xué)”的號召進行線上學(xué)習(xí)，七年級一班的全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時，全班每兩個同學(xué)都通過一次視頻電話，彼此關(guān)懷，互相勉勵，共同提高，若每兩名同學(xué)之間僅通過一次視頻電話，如何求全班50名同學(xué)共通過多少次電話呢？
【模型構(gòu)建】用點M1、M2、M3、…、M50分別表示第1、2、3、…、50名同學(xué)，把該班級人數(shù)n與視頻通話次數(shù)S之間的關(guān)系用如圖模型表示：
【問題解決】
（1）填寫如圖中第5個圖中S的值為 ．
（2）通過探索發(fā)現(xiàn)，通電話次數(shù)S與該班級人數(shù)n之間的關(guān)系式為 ，則當n=50時，對應(yīng)的S=．
（3）若該班全體女生相互之間共通話190次，求該班共有多少名女生？
【問題拓展】
（4）若該班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)，每兩位同學(xué)之間互發(fā)一條微信問候，小明統(tǒng)計全組共發(fā)送微信110條，則該班數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是 人．發(fā)布：2025/6/6 22:0:1組卷：395引用：3難度：0.3 -
2．某種品牌運動服經(jīng)過連續(xù)兩次降價，每件零售價由320元降為180元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．
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3．某旅行社為吸引廣大市民組團去H市旅游，推出了如下收費標準：如果人數(shù)不超過10人，人均旅游費用為200元，如果人數(shù)超過10人，每增加1人，人均旅游費用降低5元，但人均旅游費用不得低于150元．
（1）如果某單位組織12人參加去H市旅游，那么需支付旅行社旅游費用共 元；
（2）現(xiàn)某單位組織員工去H市旅游，共支付給該旅行社旅游費用2625元，那么該單位有多少名員工參加旅游？發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：228引用：3難度：0.5
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