新人教版九年級上冊《第21章 一元二次方程》2020年單元測試卷（6）

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+2y=0

  B．x2-4y=0

  C．x2+3x=0

  D．x+1=0
  組卷：687引用：12難度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程（x-1）²=0的解是（　　）

  A．x1=0，x2=1

  B．x1=1，x2=-1

  C．x1=x2=1

  D．x1=x2=-1
  組卷：291引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列方程中，兩根分別為2和3的方程是（　　）

  A．x2-x-6=0

  B．x2-6x+5=0

  C．x2+x-6=0

  D．x2-5x+6=0
  組卷：217引用：2難度：0.9

  解析

• 4．某公司前年繳稅20萬元，今年繳稅24.2萬元．若該公司這兩年的年均增長率相同，設(shè)這個增長率為x,則列方程（　?。?/h2>

  A．20（1+x）3=24.2	B．20（1-x）2=24.2
  C．20+20（1+x）2=24.2	D．20（1+x）2=24.2
  組卷：308引用：6難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程9x²-6x+k=0有兩個不相等的實根，則k的范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜1

  B．k＞1

  C．k≤1

  D．k≥1
  組卷：652引用：18難度：0.9

  解析

• 6．已知方程x²+bx+a=0有一個根是1，則代數(shù)式a+b的值是（　?。?/h2>

  A．1	B．-1
  C．0	D．以上答案都不是
  組卷：239引用：4難度：0.9

  解析

• 7．對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列說法：
  ①若a+c=0，方程ax²+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根；
  ②若方程ax²+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根，則方程cx²+bx+a=0也一定有兩個不等的實數(shù)根；
  ③若c是方程ax²+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；
  ④若m是方程ax²+bx+c=0的一個根，則一定有b²-4ac=（2am+b）²成立．
  其中正確的只有（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：649引用：8難度：0.9

  解析

• 8．解方程（5x-1）²=（2x+3）²的最適當(dāng)方法應(yīng)是（　?。?/h2>

  A．直接開平方法	B．配方法
  C．公式法	D．因式分解法
  組卷：104引用：4難度：0.7

  解析

三．解答題（共9小題，滿分72分）

• 24．已知，下列n（n為正整數(shù)）個關(guān)于x的一元二次方程：
  ①x²-1=0，②x²+x-2=0，③x²+2x-3=0，④x²+3x-4=0，…，?，…
  （1）上述一元二次方程的解為①

  ，②

  ，③

  ，④

  ．
  （2）猜想：第n個方程為

  ，其解為

  ．
  （3）請你指出這n個方程的根有什么共同的特點（寫出一條即可）．
  組卷：697引用：6難度：0.3

  解析

• 25．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
  例題：求代數(shù)式y(tǒng)²+4y+8的最小值．
  解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4
  ∵（y+2）²≥0
  ∴（y+2）²+4≥4
  ∴y²+4y+8的最小值是4．
  （1）求代數(shù)式m²+m+4的最小值；
  （2）求代數(shù)式4-x²+2x的最大值；
  （3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請問：當(dāng)x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？
  組卷：3046引用：16難度：0.3

  解析