如圖，直線AB，BC，AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，點(diǎn)D，E，分別在直線AB，AC上，且∠AED=∠ACB，過點(diǎn)E作EF∥AB交直線BC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時，請直接寫出∠ABC與∠DEF的數(shù)量關(guān)系：∠ABC=∠DEF∠ABC=∠DEF；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長線上時，求證：∠ABC+∠DEF=180°．完成下列推理過程：
證明：∵∠AED=∠ACB（已知）
∴BC∥DE（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠ABC=∠ADE∠ADE（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∵EF∥AB
∴∠DEF+∠ADE∠ADE=180° （ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠ABC+∠DEF=180° （ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長線上時，若∠ABC=60°，則∠DEF的度數(shù)為 120°120°．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；相交線．
【答案】∠ABC=∠DEF；同位角相等，兩直線平行；∠ADE；兩直線平行，同位角相等；∠ADE；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；120°
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/25 8:0:9組卷：16引用：2難度：0.5
