如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A（3，0），B（0，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若S梯形OBCD=433，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P，O，B為頂點(diǎn)的三角形與△OBA相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3
4
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3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：938引用：52難度：0.1
相似題
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1．如圖①，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=-2x交于點(diǎn)C（a,-4）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P在y軸上，若△PBC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，過(guò)x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)D（m,0）作直線l⊥x軸，點(diǎn)Q在直線l上，若以B，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)m的值．發(fā)布：2025/6/1 7:30:2組卷：440引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，6），且與x軸和y軸分別相交于點(diǎn)B和點(diǎn)E，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式并直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D在坐標(biāo)軸上，且滿足S△BCD=3S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/1 10:0:1組卷：1269引用：3難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形W上任意兩點(diǎn)間的距離若有最大值，將這個(gè)最大值記為d.對(duì)于點(diǎn)P和圖形W給出如下定義：點(diǎn)Q是圖形W上任意一點(diǎn)，若P，Q兩點(diǎn)間的距離有最小值，且最小值恰好為d,則稱點(diǎn)P為圖形W的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
（1）如圖1，圖形W是矩形AOBC，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），則d=．在點(diǎn)P1（-1，0），P2（2，8），P3（3，1），中，矩形AOBC，的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是 ；P4（-21，-2）
（2）如圖2，圖形W是中心在原點(diǎn)的正方形DEFG，其中D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）．若直線y=x+b上存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P為正方形DEFG的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)M（1，0），．圖形W是以T（t,0）為圓心，1為半徑的?T，若線段MN上存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P為?T的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫(xiě)出t的取值范圍．N（0，3）發(fā)布：2025/6/1 10:0:1組卷：273引用：2難度：0.4