如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD、BE分別為BC、AC邊上的高，連接DE，過點D作DF⊥DE交BE于點F，點G為BE的中點，連接AF，DG．
（1）求證：DF=DE；
（2）請寫出AF與DG之間的關系，并證明你的結論．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）AF=2DG，且AF⊥DG；理由見解答過程．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：138引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖，∠AOB=60°，點M、N分別為角的兩邊OA、OB上的點，OC平分∠AOB，點P為射線OC上一點，且∠PNB=∠MNO，PM=PN=4，若射線OC上有一點Q，則NQ的最小值為
．
發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：263難度：0.4
解析
2．如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，延長AC至D，使CD=CB，連接BD，延長CB至E，使CE=AC，連接DE，若∠A=22.5°，
DC
=
2
，則△ABD的面積為（　?。?/h2>
A．
2
-
2
B．
2
+
2
C．
2
+
1
D．
2
2
+
1
發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：325引用：2難度：0.7
解析
3．已知：如圖，AD為△ABC的角平分線，且AD=AC，E為AD延長線上的一點，AE=AB．
（1）求證：△ABD≌△AEC；
（2）求證：BE=EC．
發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：333難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD、BE分別為BC、AC邊上的高，連接DE，過點D作DF⊥DE交BE于點F，點G為BE的中點，連接AF，DG．（1）求證：DF=DE；（2）請寫出AF與DG之間的關系，并證明你的結論．