設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x-7=0的兩個根，則m2+3m+n=55．
【考點】根與系數(shù)的關(guān)系．
【答案】5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 10:30:1組卷：3018引用：37難度：0.7
相似題
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1．關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0的兩實數(shù)根分別為x1，x2，且x1+3x2=5，則m的值是．
發(fā)布：2025/6/2 19:30:2組卷：672引用：8難度：0.6 -
2．若x2-4x-7=0的兩個根為x1、x2，則x1+x2-x1x2的值是．
發(fā)布：2025/6/3 0:0:1組卷：379引用：2難度：0.6 -
3．閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
二次三項式的因式分解
我們把形如ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的多項式叫做關(guān)于x的二次三項式．我們可以利用求一元二次方程根的方法，將一般的二次三項式分解因式．
設(shè)一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的兩個實數(shù)根為，x1=-b+b2-4ac2a．計算：a（x-x1）（x-x2）發(fā)現(xiàn)：x2=-b-b2-4ac2a
解：=a（x-x1）（x-x2）=a（x--b+b2-4ac2a）（x--b-b2-4ac2a）=ax2+bx+c.a（x2+bax+ca）
即ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
這就是說，對二次三項式ax2+bx+c（a≠0）因式分解時，可先求方程ax2+bx+c（a≠0）的兩個實數(shù)根，然后寫成ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
任務(wù)：
（1）已知p,q是兩個常數(shù)，一元二次方程x2+px+q=0的兩個實數(shù)根為x1=-2，x2=3，則二次三項式x2+px+q分解因式的結(jié)果是 ；
（2）請用閱讀內(nèi)容中的方法，因式分解：3x2+9x-12．發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：57引用：1難度：0.5