某學(xué)?；顒?dòng)小組探究了如下問(wèn)題，請(qǐng)你幫助他們完成解答過(guò)程：
（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為邊BC上的一點(diǎn)，連接AD，作∠FAD=90°，并截取FA=AD，連接DF．求證：BD2+CD2=DF2；
（2）靈活運(yùn)用：如圖2，在四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，△ABC是等邊三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，求CD的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）CD的長(zhǎng)為4．
（2）CD的長(zhǎng)為4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/3 4:0:1組卷：669引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=3，AD⊥BC，點(diǎn)P為直線AD上一點(diǎn)，連接BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BQ，則點(diǎn)A、Q距離的最小值為．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：818引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜180）得到線段A'B'，點(diǎn)A與點(diǎn)A'是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B'是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則α等于 ．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：215引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在?ABCD中，AB=6，BC=10，∠B=60°，點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)（含B、C兩點(diǎn)）．連接AE，以點(diǎn)A為中心，將線段AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AF，連接DF，則線段DF長(zhǎng)度的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：730引用：6難度：0.4