如圖，將一邊長(zhǎng)為a的正方形（最中間的小正方形）與四塊邊長(zhǎng)為b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，則四邊形ABCD的面積為（ ）
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1674引用：8難度：0.6
相似題
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1．觀察圖，寫(xiě)出此圖可以驗(yàn)證的一個(gè)等式 ．（寫(xiě)出一個(gè)即可）發(fā)布：2025/6/14 4:0:2組卷：342引用：2難度：0.6 -
2．閱讀材料：
若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）2+（x-4）2的值．
解：設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
類(lèi)比應(yīng)用：
請(qǐng)仿照上面的方法求解下列問(wèn)題：
（1）若（3-x）（x-2）=-1，求（3-x）2+（x-2）2的值；
（2）若（n-2021）2+（2022-n）2=11，求（n-2021）（2022-n）的值；
（3）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,E，F(xiàn)分別是AD，DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是15．分別以MF，DF為邊長(zhǎng)作正方形MFRN和正方形GFDH，求正方形MFRN和正方形GFDH的面積和．發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：541引用：6難度：0.5 -
3．探究題
圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）請(qǐng)你用兩種不同的代數(shù)式表示圖2中陰影部分面積：
①；②．
（2）觀察圖2，寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，4mn之間的等量關(guān)系：．
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
若|a+b-8|+（ab-7）2=0，求（a-b）2的值．發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：304引用：6難度：0.7