已知，AB是⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C在⊙O的半徑OA上運(yùn)動(dòng)，PC⊥AB，垂足為C，PC=5，PT為⊙O的切線，切點(diǎn)為T．
（1）如圖1，當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，求PT的長(zhǎng)；
（2）如圖2，當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，連接PO、BT，求證：PO∥BT；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn)時(shí)，連接AT，交PC于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）3；
（2）證明見解答過程；
（3）5-．
（2）證明見解答過程；
（3）5-
13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：265引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，D為圓上一點(diǎn)，且B，D兩點(diǎn)位于AC異側(cè)，連接BD，交AC于E，點(diǎn)F為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AF，使得∠DAF=∠ABD．
（1）求證：AF為⊙O的切線；
（2）當(dāng)點(diǎn)D為EF的中點(diǎn)時(shí)，求證：AD2=AO?AE；
（3）在（2）的條件下，若sin∠BAC=，AF=213，求BF的長(zhǎng)．6發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：2315引用：10難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且AD=DE，以AB為半徑作⊙A，交AD邊于點(diǎn)F，連接EF．
（1）求證：DE是⊙A的切線；
（2）若AB=2，BE=1，求AD的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，求tan∠FED．發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：161引用：2難度：0.4 -
3．點(diǎn)E為正方形ABCD的邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，直線AE與BD相交于點(diǎn)F，與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G．
（1）如圖①，若正方形的邊長(zhǎng)為2，設(shè)DE=x,△DEG的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）如圖②，求證：CF是△ECG的外接圓的切線；
（3）如果把正方形ABCD換成是矩形或菱形，（2）的結(jié)論是否仍然成立？
發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：91引用：1難度：0.1