如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)l1：y=x+b與l2：y=kx+3分別經(jīng)過x軸上的點B（1，0）．點C（4，0），交于點P，點D為直線l2上一點．
（1）求點P的坐標；
（2）若點D的橫坐標小于點P的橫坐標，連接OD，OP，當△BCP和△ODP的面積相等時，求點D的坐標；
（3）在l1上是否存在點E，使得以O(shè)，D，P，E為頂點的四邊形是以O(shè)P為邊的平行四邊形？若存在，求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點P的坐標為（，）；
（2）D的坐標為（1，）；
（3）在l1上存在點E，使得以O(shè)，D，P，E為頂點的四邊形是以O(shè)P為邊的平行四邊形，E的坐標為（4，3）或（，-）．
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（2）D的坐標為（1，
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（3）在l1上存在點E，使得以O(shè)，D，P，E為頂點的四邊形是以O(shè)P為邊的平行四邊形，E的坐標為（4，3）或（
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：1504引用：3難度：0.2
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1．已知：如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=
x+3交x軸于點A，交y軸于點B，點C是點A關(guān)于y軸對稱的點，過點C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點D，點P是射線CD上的一個動點．34
（1）求點A，B的坐標．
（2）如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當點C的對應點C′落在直線AB上時，求點P的坐標．
（3）若直線OP與直線AD有交點，不妨設(shè)交點為Q（不與點D重合），連接CQ，是否存在點P，使得S△CPQ=2S△DPQ，若存在，請求出對應的點Q坐標；若不存在，請說明理由．
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3．如圖，直線AB：y=-x+9交y軸于A，交x軸于B，x軸上一點C（-1，0），D為y軸上一動點，把線段BD繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段BE，連接CE，CD，則當CE長度最小時，線段CD的長為（ ）95發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：3811引用：4難度：0.1