已知：直線AD∥BC，動(dòng)點(diǎn)P在直線EF上運(yùn)動(dòng)，探究∠ADP、∠DPC、∠BCP之間的關(guān)系．
（1）【問題發(fā)現(xiàn)】若∠ADP=25°、∠BCP=35°，則∠DPC=6060°．
（2）【結(jié)論猜想】當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，猜想∠ADP、∠DPC、∠BCP三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）【拓展延伸】若點(diǎn)P在射線AE上或者在射線BF上時(shí)（不包括端點(diǎn)），試著探究∠ADP、∠DPC、∠BCP之間的關(guān)系是否會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)?zhí)暨x一種情形畫出圖形，寫出結(jié)論，并說明理由．
①若點(diǎn)P在射線AE上時(shí)，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論為 ∠PCB=∠DPC+∠ADP∠PCB=∠DPC+∠ADP．
②若點(diǎn)P在射線BF上時(shí)，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論為 ∠ADP=∠DPC+∠PCB∠ADP=∠DPC+∠PCB．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】60；∠PCB=∠DPC+∠ADP；∠ADP=∠DPC+∠PCB
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：675引用：2難度：0.5
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3．課堂上老師呈現(xiàn)一個(gè)問題：
下面提供三種思路：
已知：如圖，AB∥CD，EF⊥AB與點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)∠1=30°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)．
思路一：過點(diǎn)F作MN∥CD（如圖（1））；
思路二：過點(diǎn)P作PN∥EF，交AB于點(diǎn)N；
思路三：過點(diǎn)O作ON∥FG，交CD于點(diǎn)N．
解答下列問題：
（1）根據(jù)思路一（圖（1）），可求得∠EFG的度數(shù)為 ；
（2）根據(jù)思路二、思路三分別在圖（2）和圖（3）中作出符合要求的輔助線；
（3）請(qǐng)你從思路二、思路三中任選其中一種，試寫出求∠EFG的度數(shù)的解答過程．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：442引用：4難度：0.6