已知函數(shù)f（x）=log₄（ax²+2x+3）．
（1）若f（1）=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a,使f（x）的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：474引用：23難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
x
+
1
）
，
當(dāng)點(diǎn)
P
（
x
0
，
y
0
）
在
y
=
f
（
x
）
的圖象上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)
Q
（
x
0
-
t
+
1
2
，
y
0
）
（
t
∈
R
）
在函數(shù)
y
=
g
（
x
）
的圖象上移動(dòng)．
（I）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），點(diǎn)Q也在y=f（x）的圖象上，求t的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（Ⅲ）若方程
g
（
x
2
）
=
lo
g
1
2
2
x
x
+
1
的解集是?，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：44引用：4難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
（
1
+
x
2
）
-
1
1
+
|
x
|
，若實(shí)數(shù)a滿足
f
（
lo
g
3
a
）
+
f
（
lo
g
1
3
a
）
≤
2
f
（
1
）
，則a的取值范圍（　?。?/h2>
A．[1，3] B．
（
0
，
1
3
]
C．（0，3] D．
[
1
3
，
3
]
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：1222引用：4難度：0.6
解析
3．測量地震級別的里氏是地震強(qiáng)度（即地震釋放的能量）的常用對數(shù)值．顯然級別越高，地震的強(qiáng)度也越高，如日本1923年地震是8.9級，舊金山1906年地震是8.3級，問日本1923年地震強(qiáng)度是8.3級的
倍．（lg2≈0.3）
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：63引用：2難度：0.7
解析

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已知函數(shù)f（x）=log4（ax2+2x+3）．（1）若f（1）=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）是否存在實(shí)數(shù)a,使f（x）的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．