某商店銷售一種進價50元/件的商品，經市場調查發(fā)現：該商品的每天銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數，其售價、銷售量的二組對應值如表：
| 售價x（元/件） | 55 | 65 |
| 銷售量y（件/天） | 90 | 70 |
y=-2x+200
y=-2x+200
；（2）若某天銷售利潤為800元，求該天的售價為多少元/件？
（3）設商店銷售該商品每天獲得的利潤為W（元），求W與x之間的函數關系式，并求出當銷售單價定為多少時，該商店銷售這種商品每天獲得的利潤最大？
【考點】二次函數的應用．
【答案】y=-2x+200
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 11:0:1組卷：446難度：0.5
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1．人民商場銷售一批童裝，如果平均每天售出20件，那么每件可以盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，商場決定進行降價促銷．假設在一定范圍內，童裝的單價每降1元，那么商場平均每天可以多賣出2件，若設降價x元后人民商場銷售的這批童裝每天的盈利是y元．
（1）寫出y與x的函數關系式；
（2）若人民商場某一天的盈利是1200元，那么這批童裝的單價下降了多少元？
（3）當單價下降多少元時，人民商場一天的盈利達到最大？最大盈利是多少元？發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：14難度：0.7 -
2．為積極響應新舊動能轉換，提高公司經濟效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為30萬元，經過市場調研發(fā)現，每臺售價為40萬元時，年銷售量為600臺；每臺售價為45萬元時，年銷售量為550臺．假定該設備的年銷售量y（臺）和銷售單價x（萬元）成一次函數關系．
（1）求年銷售量y與銷售單價x的函數關系式；
（2）當銷售單價定為多少萬元時，該公司的年利潤w（萬元）最大？最大利潤是多少？
（3）根據相關規(guī)定，此設備的銷售單價不得高于60萬元，如果該公司想獲得不低于10000萬元的年利潤，則該公司每年至少銷售這種設備多少臺？發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：58引用：1難度：0.5 -
3．某商店銷售一種商品，經市場調查發(fā)現：該商品的周銷售量y（件）是出價x（元/件）的一次函數，其售價、周銷售量、周銷售利潤w（元）的三組對應值如表：
注：周銷售利潤=周銷售量×（售價-進價）售價x（元/件） 50 60 80 周銷售量y（件） 100 80 40 周銷售利潤w（元） 1000 1600 1600
（1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）當售價是多少元/件時，周銷售利潤最大，此時最大利潤是多少元．發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：170引用：2難度：0.7