某商店銷(xiāo)售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷(xiāo)售量y（件）是出價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷(xiāo)售量、周銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）的三組對(duì)應(yīng)值如表：
| 售價(jià)x（元/件） | 50 | 60 | 80 |
| 周銷(xiāo)售量y（件） | 100 | 80 | 40 |
| 周銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元） | 1000 | 1600 | 1600 |
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)售價(jià)是多少元/件時(shí)，周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+200；
（2）當(dāng)售價(jià)是70元/件時(shí)，周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1800元．
（2）當(dāng)售價(jià)是70元/件時(shí)，周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1800元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：170引用：2難度：0.7
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1．如圖，學(xué)校要用一段長(zhǎng)為36米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃，墻長(zhǎng)為16米．
（1）若矩形ABCD的面積為144平方米，求矩形的邊AB的長(zhǎng)．
（2）要想使花圃的面積最大、AB邊的長(zhǎng)應(yīng)為多少米？最大面積為多少平方米？發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：365引用：3難度：0.5 -
2．如圖1，某橋拱截面可視為拋物線的一部分如圖2，在某一時(shí)刻，橋拱內(nèi)的水面寬OA=10m,橋拱頂點(diǎn)B到水面的距離是4m.
（1）按圖2所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）一只竹筏徑直向橋駛來(lái)，當(dāng)竹筏駛到橋拱下方時(shí)，橋下水位剛好在OA處，有名身高1.72m的工人站立在離O點(diǎn)1.25m處的竹筏上清理垃圾，他的頭頂是否會(huì)觸碰到橋拱，請(qǐng)說(shuō)明理由（假設(shè)竹筏與水面齊平）．發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：216引用：5難度：0.5 -
3．北京冬奧會(huì)舉辦期間，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”深受廣大人民喜愛(ài)．某特許零售店“冰墩墩的銷(xiāo)售日益火爆．每個(gè)紀(jì)念品進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且不高干52元．銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為41元時(shí)，每天可售300個(gè)，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天銷(xiāo)量減少10個(gè)．現(xiàn)商家提價(jià)銷(xiāo)售，設(shè)每天銷(xiāo)售量為y個(gè)，銷(xiāo)售單價(jià)為x元．
（1）填空：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ；自變量x的取值范圍是 ．
（2）將紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家每天銷(xiāo)售紀(jì)念品獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：415引用：4難度：0.6