閱讀理解：A表示一個(gè)數(shù)，若把數(shù)A寫成形如

a

0

+

1

a

1

+

1

a

2

+

1

a

3

+

1

…

的形式，其中a₀，a₁，a₂，a₃，?，都為整數(shù)．則我們稱把數(shù)A寫成連分?jǐn)?shù)形式．
例如：把2.8寫成連分?jǐn)?shù)形式的過程如下：

2

.

8

-

2

=

0

.

8

，

1

0

.

8

=

1

.

25

；

1

.

25

-

1

=

0

.

25

，

1

0

.

25

=

4

，

4

-

4

=

0

．故：

2

.

8

=

2

+

1

1

+

1

4

學(xué)以致用：
（1）把3.245寫成連分?jǐn)?shù)形式不完整的過程如下：

3

.

245

-

3

=

0

.

245

，

1

0

.

245

=

4

.

082

；

4

.

082

-

4

=

0

.

082

，

1

0

.

082

=

12

.

25

；

12

.

25

-

12

=

0

.

25

，

1

0

.

25

=

4

，

4

-

4

=

0

．故：

3

.

245

=

a

0

+

1

4

+

1

a

2

+

1

4

則a₀=

3

3

；a₂=

12

12

；
（2）請(qǐng)把

9

7

寫成連分?jǐn)?shù)形式；
拓展應(yīng)用：
小明在“把長(zhǎng)為3，寬為2的長(zhǎng)方形紙片，從中裁剪出正方形，使剪出的正方形最少且長(zhǎng)方形紙片無剩余”的實(shí)驗(yàn)操作中，發(fā)現(xiàn)最少正方形個(gè)數(shù)和“把

3

2

化為連分?jǐn)?shù)形式”有關(guān)聯(lián)．
即：長(zhǎng)為3，寬為2的長(zhǎng)方形紙片可以剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形和兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，放最少正方形3個(gè)．

3

2

寫成連分?jǐn)?shù)形式為

3

2

=

1

+

1

2

．發(fā)現(xiàn)3=1+2．
參考小明的思路，請(qǐng)你通過特例感知，類比歸納等方法，解決下面問題：如圖是長(zhǎng)為47，寬為10的長(zhǎng)方形紙片，從中裁剪出正方形，若長(zhǎng)方形紙片無剩余，則剪出的正方形最少是幾個(gè)？

請(qǐng)直接寫出

47

10

化成連分?jǐn)?shù)的形式和“剪出的正方形最少”時(shí)正方形的個(gè)數(shù)．